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《（中考数学专题）第六讲函数（二）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第六讲函数（二）王文涛6.1一次函数的图象与性质知识梳理一般形式图象是，与x轴交点为:与y轴交点为-次函数k>0,y随x的增大而性质——k<0,y随x的增大而待定系数法求解析式与一次方程（组），一次不等式（组）的关系考点呈现考点1一次函数的图象与性质例1（1）（2014.巴中）已知总线歹=7处+/?，其中m,n是常数且满足：m+/?=6,=8,那么该总线经过（）A.第二、三、四象限B.第一、二、三象限C.第一、三、四象限D.第一、二、四象限（2）（2014.娄底）一•次函数y=kx-k（k<0）的图象大致是（）A.BCD解析：⑴因为加与n的积为正数，和为正数，所以m>0,n>0,则直线y=mx
2、+n经过第一、二、三象限，故选B.⑵因为k<0,所以-k>0,因此函数图象经过一、二、四象限，故选A.点评：木例主要考查了一次函数图象在朋标平而内的位置与系数的关系.其中⑴题根据解析：⑴因为加与n的积为正数，和为正数，所以m>0,n>0,则直线y=mx+n经过第一、二、三象限，故选B.⑵因为k<0,所以-k>0,因此函数图象经过一、二、四象限，故选A.点评：木例主要考查了一次函数图象在朋标平而内的位置与系数的关系.其中⑴题根据解析：⑴因为加与n的积为正数，和为正数，所以m>0,n>0,则直线y=mx+n经过第一、二、三象限，故选B.⑵因为k<0,所以-k>0,因此函数图象经过一、二、四象限，故
3、选A.点评：木例主要考查了一次函数图象在朋标平而内的位置与系数的关系.其中⑴题根据解析：⑴因为加与n的积为正数，和为正数，所以m>0,n>0,则直线y=mx+n经过第一、二、三象限，故选B.⑵因为k<0,所以-k>0,因此函数图象经过一、二、四象限，故选A.点评：木例主要考查了一次函数图象在朋标平而内的位置与系数的关系.其中⑴题根据题冃中的已知条件，确定加与斤的称号，是解答本题的关键.例2（1）（2014张家界）已知一次函数y二（1一加）x+加一2，当加吋，y随兀的增大而增大.（2）（2014嘉兴）点A（—1,yj,B（3,旳）是直线『=0+：伙<0）上的两点，则X-力一0（填“〉”或“〈”）
4、・解析：⑴因为y随兀的增人而増大，所以1-加〉0,即加VI.⑵因为在y=kx+b中，k<0,所以y随x的增大
5、何减小，i（ij-l<3,故y,>y2,即X一旳＞°・点评：本例考查了一次函数的增减性，增减性是一次函数的重要性质，也是中考的热点之一.这类问题，难度一般不大，只要记牢性质，得分应不成问题.例3（2014黔东南）在如图1所示的平面直角坐标系中，点0O图1P是直线y二x上的动点，A（1,0）,B（2,0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为.解析：如图1所示，因为直线y=x是第一、三象限的平分线，则A点关于直线y=x的对称点々必在y轴上，连接A，B,与宜线y=x的交于点P,此时PA+P
6、B最小,由题意可得OA'=1,BO=2,PA'=PA,所以PA+PB二A'B=V12+22=V5.点评：本题以一次函数为背景，考查了利用轴对称求最短路线及勾股定理等知识，根据一次函数y二x图象的特点，找出点P位置，是解答木题的关键.考点2一次函数的解析式例4（2014徐州）将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为A.y——3x4-2B.y——3x-2C.y——3(x+2)D.y=_3(x_2)解析：将一次函数图象向上平移2个单位后的函数解析式，就是将原解析式的常数项加2,即为y=-3x+2,故选A.点讯当两个一次函数关系式屮比例系数《相等时，它们的图象互相
7、平行，可以通过平移得到•如将y=kx+b的图彖向上（或下）平移加（m>0）个单位，其解析式就是y=kx+b±m.例5（2014怀化）设一次函数y=b+b（kHO）的图彖经过A（l,3）、B（O,・2）两点，试求鸟，b的值.解析：把A（1,3）、B（0,-2）代入y=kx+b,）k+b=3k=5'解得彳'即k,b的值分别为5和-2.b=-2,[b=-2.点评：待定系数法是求函数解析式常丿IJ的方法，此类问题一般按如卜•步骤进行：⑴先设出一次函数的解析式为y=kx+b（如题冃中已给出，则不必设）；⑵将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；⑶解方程或
8、方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式.考点3—次函数与一次方程（组）、一次不等式（组）例6（2012贵阳）如图2,—次函数y=&x+b的图象A与y=k,x+b.y=k,x+b2的图彖＜2相交于点P，则方程组彳/，的解是_[y=k2x+b2()[x=-2[x=3x=2(x=-2A.2B.c.D.U=3[y=-2[y=3[y=-3x=—解析：由图象可知，两函数图象的交点坐标是（23）,所以
