专题二--函数概念与基本初等函数-第六讲函数综合及其应用

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1、专题二函数概念与基本初等函数I第六讲函数综合及其应用一、选择题

2、兀

3、+2*v1,X1.(2017天津)己知函数/(x)=2设gR，若关于x的不等式/(x)2

4、—+d

5、兀+—，兀21.2x在R上恒成立，则a的取值范围是A.[-2,2]B.[—2希,2]C.[-2,2^3]D.[-2^3,273]2.(2016全国II卷)已知函数f(x)(xGR)满足/(x)=f(2-x),若函数y=x2-2x-3川与尸心)图像的交点为(西,廿),(x2,y2),…，(xm,ym)f则/=

6、A.0B.mC.2mD.4加3.(2016浙江)已知函数/⑴满

7、足：/(x)>

8、x

9、且/⑴A.若/(tz)<

10、/?

11、,则ab,则a>bD.若f(a)>2,?,则a>b4.(2015北京)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油吋的情况.加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米)2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累计里程''指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段吋间内，该车每100千米平均耗油量为A.6升B.8升C.10升D.12升5.(2015浙江)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只

12、用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位：/)分别为兀，y,Z,且兀vyvz,三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/")分别为a,b,C,且a

13、为（）A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟11111

14、

15、

16、

17、••

18、1、3zL530.50.80.77.（2014湖南）某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为°,第二年的增长率为9,则该市这两年生产总值的年平均增长率为8.A.422（2014陕西）如图，修建-条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连续（相切）,C.y[pqD・J(p+I)(q+1)-1C知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为A.C-y=-x3-x・49.（2014陕西）如图，某飞行器在4千米高空水平飞行，从距着陆点A

19、的水平距离10千米处下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图像的一部分，则函数的解析式为»rI地而跑道A.)匸丄宀X1255一丄」D.y=兀’+—x1255二、填空题9.(2017新课标I)已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球。的球面上，SC是球O的直径.若平面SC4丄平面SCB,SA=AC,SB=BC,三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为・10.(2017北京)已知xno,y>0，且x+y=l,则X2+y2的取值范围是.11.(2015江苏)现有橡皮泥制作的底面半径为5,高为4的圆锥和底而半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制

20、作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为-12.(2014山东)已知函数y=/(x)(xg/?),对函数y=g(x)(xe/),定义g(x)关于/(兀)的“对称函数”为函数y=/z(x)(xg/),y=h{x)满足：对任意xgI,两个点(x,/z(x)),(x,g(x))关于点(兀,/(兀))对称,若h(x)是g(兀)=丁4-兀$关于f{x)=3x+b的“对称函数”，且A(x)>g(x)恒成立，则实数b的取值范围是—・13.(2014福建)要制作一个容器为4加彳，高为1加的无盖长方形容器，已知该容器

21、的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(单位：元)14.(2014四川)以A表示值域为/?的函数组成的集合，3表示具有如下性质的函数0(x)组成的集合：对于函数(PZ存在一个正数M,使得函数卩(兀)的值域包含于区间[-M.M].例如，当(px(x)=x3,(p2(x)=sinx时，(p}(x)eA,(p2(x)EB.现有如下命题：①设函数/⑴的定义域为D,则“/(X)GA”的充要条件是“V/7G/?,3aeDff心b”；②函数/(兀)gB的充要条件是/(x)有最大值和最小值；③若函数/(x),g(x)

22、的定义域相同，且/(x)eA,g(x)eBf则/(x)+g(x)^B；x④若函数/(x)二aln(x+2)+r—(x>-2,aeR)有最大值，则/(x)gB・+1其中的真命题有.(写出所有真命