高考数学一轮复习人教B版复数课时作业

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1、一、选择题1.i是虚数单位，i33i＝（）13A.4122.iB.13412iC.1313iD.i2626若复数z满足(34i)z

2、43i

3、，则z的虚部为()4A.4B.53.4C.4iD.i5已知i是虚数单位，z是z的共轭复数，2iz34i，则z的虚部为（）A.1B.－1C．iD.－i4.已知复数z满足zi1i2i，则zz（）12A．1B．C．225.D．2若复数z(2ai)(ai)在复平面内对应的点在第三象限,其中aR，i为虚数单位，则实数a取值范围为（）A．(2,2)B．(2,0)C．(0,2)D．0,2)6.i是虚数单位，复数z满足z2i32i，则

4、

5、z

6、=（）A.5B.13C.13D.57.已知i是虚数单位，则复数z2i在复平面内对应的点所在的象限为（）42iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.2(1i)A．2iB．－2iC．2D．-29.已知i为虚数单位，复数z满足2iz1，则复数z的虚部为（）A.15iB.25C.13i1D.5二、填空题10.复数z(12i)(3i)，其中i为虚数单位，则z的实部为.11.已知i是虚数单位，复数z31i对应的点在第2i▲象限．12.已知复数z3ai，若z5，则实数a=▲．三、解答题13.（本小题满分10分）设z1是虚数，z2＝z1＋是实数，且－1≤z2≤1.z1（1）求

7、

8、z1

9、的值以及z1的实部的取值范围．1（2）若ω＝1z1，求证：ω为纯虚数．1z114.已知复数z(a24)(a2)i,aR．（Ⅰ）若z为纯虚数，求实数a的值；（Ⅱ）若z在复平面上对应的点在直线x2y10上，求实数a的值．15.已知复数z(m2m6)(m2m2)i(mR)在复平面内所对应的点为A．（1）若复数z4m为纯虚数，求实数m的值；（2）若点A在第二象限，求实数m的取值范围；（3）求z的最小值及此时实数m的值．试卷答案1.Bi_ï«/Ž—3ï_şŠ‹¥3_ź«/Ž›aȚ+3i$QÑ+3rQÑ—3r12412；应选B.2.B.由,得,55(364i)5(364i)34.即3—4

10、ś(3—4ź)(3+4î)zsä*š'.的虚部为.-5故答案为:B.3.A4.C5.Be=(2-rotț(a—iț=3e-r(a'—2)i,a＜0．6.D7.D8.A故选A.9.D化简复数可得12+i2—i*(2—iğ2+i)21在复平面内对应的点在第三象限，∴，解得所以虚部为所以选D10.5．故答案应填：511.四12.±413.解：(1)设z1＝a＋bi(a，b∈R且b≠0)，则z2＝z1＋＝a＋bi＋＝＋i.22因为z2是实数，b≠0，于是有a＋b＝1，即

11、z1

12、＝1，................4分还可得z2＝2a.由－1≤z2≤1，得－1≤2a≤1，解得－11≤a

13、≤22，即z1的实部的取值范围是[－11,]....................7分22(2)因为a∈[－1,122.]，b≠0，所以ω为纯虚数．...........10分14.(Ⅰ)若z为纯虚数，则，且，解得实数a的值为2；(Ⅱ)z在复平面上对应的点，在直线上，则，解得．15.（1）由m25m6022分解得mmm2064分注：未舍解的扣2分m2（2）由m2m606分m20解得3m2或1m28分2（1）z(m2m6)2(m2m2)29分29令mm2t[,)，4分11则z22t28t162t228分12所以当t2即m117时，2分13z有最小

14、值22．14分