高考数学一轮复习人教B版复数课时作业

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1、一、选择题1.i是虚数单位,i33i=()13A.4122.iB.13412iC.1313iD.i2626若复数z满足(34i)z

2、43i

3、,则z的虚部为()4A.4B.53.4C.4iD.i5已知i是虚数单位,z是z的共轭复数,2iz34i,则z的虚部为()A.1B.-1C.iD.-i4.已知复数z满足zi1i2i,则zz()12A.1B.C.225.D.2若复数z(2ai)(ai)在复平面内对应的点在第三象限,其中aR,i为虚数单位,则实数a取值范围为()A.(2,2)B.(2,0)C.(0,2)D.0,2)6.i是虚数单位,复数z满足z2i32i,则

4、

5、z

6、=()A.5B.13C.13D.57.已知i是虚数单位,则复数z2i在复平面内对应的点所在的象限为()42iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.2(1i)A.2iB.-2iC.2D.-29.已知i为虚数单位,复数z满足2iz1,则复数z的虚部为()A.15iB.25C.13i1D.5二、填空题10.复数z(12i)(3i),其中i为虚数单位,则z的实部为.11.已知i是虚数单位,复数z31i对应的点在第2i▲象限.12.已知复数z3ai,若z5,则实数a=▲.三、解答题13.(本小题满分10分)设z1是虚数,z2=z1+是实数,且-1≤z2≤1.z1(1)求

7、

8、z1

9、的值以及z1的实部的取值范围.1(2)若ω=1z1,求证:ω为纯虚数.1z114.已知复数z(a24)(a2)i,aR.(Ⅰ)若z为纯虚数,求实数a的值;(Ⅱ)若z在复平面上对应的点在直线x2y10上,求实数a的值.15.已知复数z(m2m6)(m2m2)i(mR)在复平面内所对应的点为A.(1)若复数z4m为纯虚数,求实数m的值;(2)若点A在第二象限,求实数m的取值范围;(3)求z的最小值及此时实数m的值.试卷答案1.Bi_ï«/Ž—3ï_şŠ‹¥3_ź«/Ž›aȚ+3i$QÑ+3rQÑ—3r12412;应选B.2.B.由,得,55(364i)5(364i)34.即3—4

10、ś(3—4ź)(3+4î)zsä*š'.的虚部为.-5故答案为:B.3.A4.C5.Be=(2-rotț(a—iț=3e-r(a'—2)i,a<0.6.D7.D8.A故选A.9.D化简复数可得12+i2—i*(2—iğ2+i)21在复平面内对应的点在第三象限,∴,解得所以虚部为所以选D10.5.故答案应填:511.四12.±413.解:(1)设z1=a+bi(a,b∈R且b≠0),则z2=z1+=a+bi+=+i.22因为z2是实数,b≠0,于是有a+b=1,即

11、z1

12、=1,................4分还可得z2=2a.由-1≤z2≤1,得-1≤2a≤1,解得-11≤a

13、≤22,即z1的实部的取值范围是[-11,]....................7分22(2)因为a∈[-1,122.],b≠0,所以ω为纯虚数............10分14.(Ⅰ)若z为纯虚数,则,且,解得实数a的值为2;(Ⅱ)z在复平面上对应的点,在直线上,则,解得.15.(1)由m25m6022分解得mmm2064分注:未舍解的扣2分m2(2)由m2m606分m20解得3m2或1m28分2(1)z(m2m6)2(m2m2)29分29令mm2t[,),4分11则z22t28t162t228分12所以当t2即m117时,2分13z有最小

14、值22.14分

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