高考数学一轮复习人教A版复数与算法初步学案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯第3讲复数与算法初步[考情考向分析]1.考查复数的基本概念(复数的实部、虚部、共轭复数、复数的模等)，复数相等的充要条件，考查复数的代数形式的四则运算，重点考查复数的除法运算，与向量结合考查复数及其加法、减法的几何意义，突出考查运算能力与数形结合思想．一般以填空题形式出现，难度为低档.2.主要考查算法的含义、流程图和基本算法语句，题型为填空题，考查求算法的执行结果和确定控制条件，难度为中低档．1．(2018江·苏)若复数满足i·＝1＋2i，其中i是虚数单位，则的

2、实部为．答案2解析由i·＝1＋2i，得＝1＋2i＝2－i，i∴的实部为2.2．设复数满足(1＋i)＝2，其中i为虚数单位，则的虚部为．答案－1解析(1＋i)＝2?＝1－i，所以虚部为－1.3．(2018江·苏)一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为．答案8解析I←1，S←1，此时I<6，进入下一次循环；I←3，S←2，此时I<6，进入下一次循环；I←5，S←4，此时I<6，进入下一次循环；I←7，S←8，此时I>6，不满足I<6，退出循环，输出S＝8.4．复数＝a2－1＋(a＋1)i为纯虚数(i为虚数单位)，其中a∈R，则a－i的实部为

3、．2＋ai答案15解析根据＝a2－1＋(a＋1)i为纯虚数，可得a2－1＝0，解得a＝1，a＋1≠0，1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯则a－i＝1－i＝1－i2－i＝2－3i＋i2132＋i55＝－i，2＋ai55所以其部是15.1－2i＋25．复数＝2＋i1＋i(i虚数位)的共复数是．答案1＋2i解析＝1－2i2－i＋1＋i1－i2＋i2－i1＋i＝－5i＋1－i＝－i＋1－i＝1－2i，5∴z＝1＋2i.6．(2018全·国Ⅱ改)算S＝1－1＋1－1＋⋯＋1－1，了如所示的流程，2349

4、9100在空白框中填入．答案i←i＋2解析把各循量在各次循中的用表格列如下：循次数①②③N0＋10＋1＋10＋1＋1＋1113135T11＋11＋1＋10＋20＋240＋246S1－11－1＋1－11－1＋1－1＋1－1223423456⋯○501111⋯0＋1＋3＋5＋⋯＋99⋯1＋1＋1＋⋯＋10＋2461001－1＋1－1＋⋯＋1－23499⋯1100因N＝N＋1i，由上表知i是从1到3再到5，一直到101，所以i＝i＋2.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7．(20181的共复数的点

5、位于第象限．北·京改)在复平面内，复数1－i答案四解析1＝1＋i＝1＋i，其共复数1－i，的点位于第四象限．1－i1－i1＋i22228．行如所示的流程，出的a＝.答案5解析由意，行流程，由n＝1≤2018正确，则a＝1－54＝－14，n＝2；由n＝2≤2018正确，a＝1＋4＝5，n＝3；由n＝3≤2018正确，a＝1－1＝4，n＝4；55由n＝4≤2018正确，a＝1－54＝－14，n＝5；⋯；由此可以a的－1，5，4，⋯，其律以3周期，由2018＝3×672＋2，45所以a2018＝a2＝5，当n＝2019≤2018，出a的5.1－i＋2i，

6、

7、＝

8、.9．(2018全·国Ⅰ改)设＝1＋i答案1解析∵＝1－i＋2i＝1－i2－2i＋2i＝＋2i＝i，1＋i1＋i1－i2∴

9、

10、＝1.10．复数1，2在复平面内的点关于虚称，1＝3＋i，12＝.答案－10解析由意知，复数1，2在复平面内的点关于虚称，由1＝3＋i，得2＝－3＋i，所以12＝(3＋i)(－3＋i)＝－9－1＝－10.11．若复数＝1＋i＋i2＋i3＋⋯＋i2018＋

11、3－4i

12、，的共复数的虚部．3－4i3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案－9522018

13、3－4i

14、解析＝1＋i＋

15、i＋⋯＋i＋3－4i1－i201951－i2016i353＋4i＝1－i＋3－4i＝1－i＋3－4i3＋4i＝1－i3＋3＋4i＝1234i39i，1－i5＋i＋i＋＋＝＋5555所以z399.＝－i，虚部－55512．(2018江·省泰州中学研)依据下列算法的代：x←2i←1s←0Whilei≤4s←s×x＋1i←i＋1EndWhilePrints运行后出的果是．答案15解析初始条件：i＝1，s＝0；第一次循：i＝2，s＝1；第二次循：i＝3，s＝3；第三次循：i＝4，s＝7；第四次循：i＝5，s＝15，循停止．13．(2018·、常等四市研苏)如是一

16、个算法流程，若入x∈[0,2]，出S的取范是．4S＝2×4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯