全国版2019版高考数学一轮复习第11章算法初步复数推理与证明第1讲算法初步学案

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1、全国版2019版高考数学一轮复习第11章算法初步复数推理与证明第1讲算法初步学案板块一　知识梳理·自主学习[必备知识]考点1　算法的框图及结构1．算法算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确程序或有限的步骤．这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成．2．程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．通常，程序框图由程序框和流程线组成，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；流程线带有方向箭头，按照算法进行的顺序将程序框连接起来．3．三种基本逻辑结构考点2　算法语句的格式及框图1．输入语句、输出语句、赋值语句的格式

2、与功能2．条件语句的格式及框图(1)IF－THEN格式(2)IF－THEN－ELSE格式3．循环语句的格式及框图(1)UNTIL语句(2)WHILE语句[必会结论]1．注意区分处理框与输入框，处理框主要是赋值、计算，而输入框只是表示一个算法输入的信息．2．循环结构中必有条件结构，其作用是控制循环进程，避免进入“死循环”，是循环结构必不可少的一部分．3．注意区分当型循环与直到型循环．直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”，而当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”．两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．[考点自测]1．判断下

3、列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．(　　)(2)一个程序框图一定包含顺序结构，但不一定包含条件结构和循环结构．(　　)(3)算法可以无限操作下去.(　　)(4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.(　　)(5)▱是赋值框，有计算功能．(　　)(6)当型循环是给定条件不成立时执行循环体，反复进行，直到条件成立为止.(　　)答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√　(5)×　(6)×2．[xx·北京高考]执行如图所示的程序框图，输出的s值为(　　)A．2B.C.D.答案　C解析　开始：k＝0，s

4、＝1；第一次循环：k＝1，s＝2；第二次循环：k＝2，s＝；第三次循环：k＝3，s＝，此时不满足循环条件，输出s，故输出的s值为.故选C.3．[xx·全国卷Ⅱ]中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s＝(　　)A．7B．12C．17D．34答案　C解析　k＝0，s＝0，输入a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝1；输入a＝2，s＝2×2＋2＝6，k＝2；输入a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝3>2，输出s＝17.故选C.4．[xx·山东高考]执行如图所示的程序框图，当输入的x的

5、值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(　　)A．x>3?B．x>4?C．x≤4?D．x≤5?答案　B解析　输入x＝4，若满足条件，则y＝4＋2＝6，不符合题意；若不满足条件，则y＝log24＝2，符合题意，结合选项可知应填x>4？.故选B.5．[xx·乐山模拟]一算法的程序框图如图所示，若输出的y＝，则输入的x可能为(　　)A．－1B．1C．1或5D．－1或1答案　B解析　这是一个用条件分支结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数y＝的函数值，输出的结果为，当x≤2时，sin＝，解得x＝1＋12k，或x＝5＋12k，k∈Z，即x＝1，－

6、7，－11，…当x>2时，2x＝，解得x＝－1(不符，舍去)，则输入的x可能为1.故选B.板块二　典例探究·考向突破考向　算法的基本结构例　1　[xx·全国卷Ⅲ]执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(　　)A．5B．4C．3D．2答案　D解析　假设N＝2，程序执行过程如下：t＝1，M＝100，S＝0，1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2，2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3，3＞2，输出S＝90＜91.符合题意．∴N＝2成立．显然2是最小值．故选D.触类旁通利用循环结构表示算法应注意的问题(1)注意是

7、利用当型循环结构，还是直到型循环结构；(2)注意选择准确地表示累计的变量；(3)注意在哪一步开始循环，满足什么条件不再执行循环体．【变式训练1】　[xx·河南百校联盟]《九章算术》是中国古代数学名著，体现了古代劳动人民的数学智慧，其中有一竹节容量问题，某教师根据这一问题的思想设计了如图所示的程序框图，若输出的m的值为35，则输入的a的值为(　　)A．4B．5C．7D．11答案　A解析　起始阶段有m＝2a－3，i＝1，第一次循环，m＝2(2a－3)－3＝4a－9，i＝2；第二次循环，m＝2(4a－9)－3＝8a－21，i＝3；第三次循环，m