高考数学一轮复习人教B版数系的扩充与复数的引入课时作业

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1、一、选择题1.已知i为虚数单位，复数z满足(1i)z2i，则下列关于复数z说法确的是2A.z1iB.

2、z

3、2C.zz2D.z22.1i若复数z，则

4、z

5、1i1A.1B.0C.D.223.2已知复数zm3mmi(mR)为纯虚数，则m=A.0B.3C.0或3D.44.i欧拉公式ecosisin(e是自然对数的底,i是虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的.它将三角函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数的关系,它在复变函数2018ii3论里占有非常重要的地位当时,就有e10.根据上述背景知识试判断e表示的复数在复平面对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三

6、象限D.第四象限5.53i.已知复数z，则下列说法正确的是（）1iA．z的虚部为4iB．z的共轭复数为1﹣4iC．

7、z

8、=5D．z在复平面内对应的点在第二象限6.复数z满足z(1﹣i)＝

9、1+i

10、，则复数z的共轭复数在复平面内的对应点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.已知z1与z2是共轭虚数，有4个命题①z1z2；②z1z2z1z2；③z1z2R；22④zz，一定正确的是（）12A．①②B．②③C．②③D．①②③8.-1+i在复平面内，复数对应的点位于（）iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9.zi设复数z满足i，则

11、z

12、＝2iA．

13、1B．5C．3D．1010.复数z满足2iz3i（i为虚数单位），则z=（）A．2+iB．2－iC．－2－iD．－2+i11.设复数z满足iz2i，其中i为虚数单位，则复数z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12.．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12i已知复数z(i为虚数单位)，则的虚部为()2i．．．．．．．．．．．．．A．－1B．0C．1D．i13.．．．．12i．．．．．．．．．．．．．．．．已知复数z(i为虚数单位)，则z的虚部为()2i．．．．．．．．．．．．．A．－1B．0C．1D．i14.设复数z满足条件

14、z

15、1，那么

16、

17、z22i

18、的最大值是A.3B.23C.122D.4二、填空题15.若复数z1i1ai在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a=．试卷答案1.C2i2i1i由条件知z1i，A错；z2，B错；1i222zz1i1i2，C正确；z1i2i2，D错误.故选C.2.Azi,

19、z

20、1.故选A.3.Bm3.故选B.4.C5.B6.D，所以复数z的共轭复数在复平面内的对应点为，位于第四象限，选D.7.D设故，①正确；，故②正确；，故③正确；此时不成立，故④不正确.故答案为：D.8.A1i1i因为1i,所以对应的点位于第一象限，故选A.i19.D10.D11.D2iz12i，该复数对应

21、的点为1,2，它在第四象限中．故选D．i12.C13.C14.D表示单位圆上的点，那么表示在单位圆上的点到的距离，求最大值转化为点到原点的距离加上圆的半径．点到原点的距离为3，所以最大值为4．15.1复数,在复平面内所对应的点在虚轴上，所以，解得.答案为：1.