高考数学一轮复习人教B版集合的含义与表示课时作业

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1、第2课时集合的表示知识点一列举法思考要研究集合，要在集合的基础上研究其他问题，首先要表示集合．而当集合中元素较少时，如何直观地表示集合？答案把它们一一列举出来．梳理把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法．适用于元素较少的集合．知识点二描述法思考能用列举法表示所有大于1的实数吗？如果不能，又该怎样表示？答案不能．表示集合最本质的任务是要界定集合中有哪些元素，而完成此任务除了一一列举，还可用元素的共同特征(如都大于1)来表示集合，如大于1的实数可表示为{x∈R

2、x＞1}．梳理描述法常用以表示无限集或元素个数较多的有限集．表示方法是在花括号内画一竖线，竖

3、线前写元素的一般符号及取值(或变化)范围，竖线后写元素所具有的共同特征．1.{1}＝1.(×)2.{，}＝{x＝1，y＝2}.(×)3.{x∈R

4、x>1}＝{y∈R

5、y>1}.(√)4.{x

6、x2＝1}＝{－1，1}.(√)学习目标1.掌握用列举法表示有限集.2.理解描述法格式及其适用情形.3.学会在集合不同的表示法中作出选择和转换．类型一用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合．(1)小于10的所有自然数组成的集合；(2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合．考点用列举法表示集合题点用列举法表示数集2解(1)设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7

7、,8,9}．(2)设方程x＝x的所有实数根组成的集合为B，那么B＝{0,1}．反思与感悟(1)集合中的元素具有无序性、互异性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序，且元素不能重复，元素与元素之间要用“，”隔开．(2)元素个数少且有限时，全部列举，如{1,2,3,4}．跟踪训练1用列举法表示下列集合．(1)由所有小于10的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；(2)由1～20以内的所有素数组成的集合．考点用列举法表示集合题点用列举法表示数集解(1)满足条件的数有3,5,7，所以所求集合为{3,5,7}．(2)设由1～20以内的所有素数组成的集合为C，那么C＝{2,3,5,7,11,13

8、,17,19}．类型二用描述法表示集合例2试用描述法表示下列集合．2(1)方程x－2＝0的所有实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的所有整数组成的集合．考点用描述法表示集合题点用描述法表示有限数集22解(1)设方程x－2＝0的实数根为x，并且满足条件x－2＝0，因此，用描述法表示为A2＝{x∈R

9、x－2＝0}．(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件x∈Z，且10

10、10

11、y＝x2－2}．反思与感悟用描述法表示集合时应注意的四点(1)写清楚该集

12、合中元素的代号；(2)说明该集合中元素的性质；(3)所有描述的内容都可写在集合符号内；(4)在描述法的一般形式{x∈I

13、p(x)}中，“x”是集合中元素的代表形式，I是x的范围，“p(x)”是集合中元素x的共同特征，竖线不可省略．跟踪训练2用描述法表示下列集合．22(1)方程x＋y－4x＋6y＋13＝0的解集；(2)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合．考点用描述法表示集合题点用描述法表示点集2222解(1)方程x＋y－4x＋6y＋13＝0可化为(x－2)＋(y＋3)＝0，解得x＝2，y＝－3.所以方程的解集为{(x，y)

14、x＝2，y＝－3}．(2)坐标轴上的点(x，y)的特点是横、

15、纵坐标中至少有一个为0，即xy＝0，故坐标轴上的点的集合可表示为{(x，y)

16、xy＝0}．类型三集合表示的综合应用命题角度1选择适当的方法表示集合例3用适当的方法表示下列集合．(1)由x＝2n,0≤n≤2且n∈N组成的集合；2(2)抛物线y＝x－2x与x轴的公共点的集合；(3)直线y＝x上去掉原点的点的集合．考点集合的表示综合题点用适当的方法表示集合解(1)列举法：{0,2,4}；或描述法{x

17、x＝2n,0≤n≤2且n∈N}．(2)列举法：{(0,0)，(2,0)}．(3)描述法：{(x，y)

18、y＝x，x≠0}．2反思与感悟用列举法与描述法表示集合时，一要明确集合中的元素；二要明确元素

19、满足的条件；三要根据集合中元素的个数来选择适当的方法表示集合．跟踪训练3若集合A＝{x∈Z

20、－2≤x≤2}，B＝{y

21、y＝x＋2000，x∈A}，则用列举法表示集合B＝.考点集合的表示综合题点用另一种方法表示集合答案{2000,2001,2004}22解析由A＝{x∈Z

22、－2≤x≤2}＝{－2，－1,0,1,2}，所以x∈{0,1,4}，x＋2000的值为2000,2001,2004，所以B＝{2000,2001,2004}．命题角度2新定义的