【教学课件】《集合的含义与表示》（人教）

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1、人民教育出版社

2、必修一本课时编写：安徽省合肥市第七中学张正安第一单元·集合与函数的概念集合的含义与表示1.正整数1,2,3,;2.中国古典四大名著;3.2018足球世界杯参赛队伍;4.《水浒》中梁山108好汉;5.到线段两端距离相等的点。新知引入一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，简称为集。集合的含义思考：上述5个实例能否构成集合？如果是集合，那么它的元素分别是什么？集合常用大写字母A、B、C......表示，元素常用小写字母a、b、c......表示。研探新知练习：下列指定的对象

3、，是否能构成集合？①很小的数②不超过30的非负实数③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点④的近似值⑤高一年级优秀的学生⑥所有无理数⑦大于2的整数⑧正三角形全体集合的含义研探新知1.确定性：设一个给定的集合A，对于一个具体对象a，则a或者是集合A的元素，或者不是集合A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。集合中元素的特征研探新知2.互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。3.无序性：集合中的元素是没有顺序关系的，即只要构成两个集合的元素一样，我

4、们称这两个集合是相等的，跟顺序无关。元素与集合的关系如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：a∈A如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作：aA例如：A表示方程x2＝1的解。2A，1∈A。研探新知集合的表示方法1.列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}注：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。研探新知集合的表示方法2.描述法：用集合所含元素的共同特征表

5、示集合的方法称为描述法。如：{x

6、x-3>2}，{(x,y)

7、y=x2+1}符号描述{直角三角形}文字描述具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。研探新知集合的表示方法2.描述法：思考：{(x,y)

8、y=x2+3x+2}与{y

9、y=x2+3x+2}一样吗？注意：1.描述法表示集合应注意集合的代表元素；2.只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。研探新知常用个数集及其记法非负整数集（或自然数集

10、），记作N正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z有理数集，记作Q实数集，记作R研探新知有限集、无限集问题：下面这个集合：{x

11、x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？集合的分类显然这个集合没有元素。我们把这样的集合叫做空集，记作。练习：⑴0(填∈或)⑵{0}(填＝或≠)集合的分类：（1）按元素多少分类：有限集、无限集；（2）按元素种类分类：数集、点集等研探新知例1.用集合表示：①x2－3＝0的解集；②所有大于0小于10的奇数；③不等式2x－1＞3的解.例题讲解例2.已知集合S满足：，且当时,若，试判断是否属于

12、S，说明你的理由。例题讲解例3.设由4的整数倍加2的所有实数构成的集合为A，由4的整数倍再加3的所有实数构成的集合为B，若，试推断x+y和x-y与集合B的关系.例题讲解1.课本P5，练习第1、2题2.课本P11，习题1.1第1、2题课堂练习1.集合的定义2.集合元素的性质3.元素与集合的关系4.集合的表示5.集合的分类课堂小结课本P12，习题1.1第3、4题布置作业