资源描述：
《集合的含义与表示（人教A版）（12课时）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。
1、1.1.1集合的含义与表示在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗?思考那么，集合的含义是什么呢?知识探究（一）考察下列问题：（1）1～20以内的所有质数；（2）绝对值小于3的整数；（3）师大附中高一所有同学；（4）平面上到定点O的距离等于定长的所有点；（5）所有的正方形.思考：上述每个问题的研究对象有哪些？元素(element):我们把研究的对象统称为元素.集合(set):把一些元素组成的总体叫做集合,简称集.知识探究（二）结合具体例子思考集合中的元素有什么特征？思考1：我们班所有的高个子同学能否构成一个集合？由此说明
2、什么？集合中的元素必须是确定的（确定性）思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（互异性）思考3：我班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。1.我们班所有的”帅哥”;2.大于3小于11的偶数;3.我国的小河流;4.我们班眼睛很近视的同学.练习：判断下列例子能否构成集合√×××集合的分类:有限集：含有限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合空集：不含任何元素的集合,记为:φ
3、（1）属于(belongto)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于(notbelongto)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作元素与集合的关系：一般用大括号”{}”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C…表示集合.用小写的拉丁字母a,b,c…表示元素。自然数集（非负整数集）：记作N正整数集：记作或整数集：记作Z有理数集：记作Q实数集：记作R知识探究（四）思考：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用下列符号表示：用符
4、号“∈”或“”填空：（口答）(1)3.14_______Q(2)π_______Q(3)0_______N(4)0_______N+(5)(-0.5)0_______Z(6)2_______R练一练：∈∈∈∈课本P5练习1（3）{-1，0，1}.知识探究（五）(1)“地球上的四大洋”组成的集合表示为:（2）小于5的所有自然数组成的集合可表示为:（3）方程的所有实数根组成的集合:（2）{0，1，2，3，4}；思考：列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用大括号“{}”括起来，即从上面的例子看到我们可以用自然语言描述一
5、个集合.除此之外,还有什么方法表示集合呢?(1){太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}；理论迁移例1用列举法表示下列集合：（1）小于1０的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；解：（1）设小于１０的所有自然数组成的集合为A，那么Ａ＝｛０，１，２，３，４，５，６，７，８，９｝（２）设方程的所有实数根组成的集合为Ｂ，那么 Ｂ＝｛０，１｝（３）设由1～20以内的所有素数组成的集合为Ｃ，那么C＝｛２，３，５，７，１１，１３，１７，１９｝知识探究（六）①你能用自然语言描述集合{2,4,6,
6、8}吗？②你能用列举法表示不等式的解集吗？①（大于1小于10的偶数组成的集合）思考：如何用数学式子描述上述②集合的元素特征？R，且{R
7、}用集合中所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.模式：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符合及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.{x︱p(x)}特征性质例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有根组成的集合;（2）由大于１０小于２０的所有整数组成的集合解：（１）设所求集合为Ａ，用描述法表示为Ａ＝｛ ｝用列举法表示为Ａ＝｛
8、 ｝（２）设所求集合为Ｂ，用描述法表示为Ｂ＝｛ ｝用列举法表示为Ｂ＝{11,12,13,14,15,16,17,18,19｝Venn图：a,b,c…形象直观１１,１２,１３,１４,１５,１６,１７,１８,１９随堂练习用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆周上的点组成的集合；（3）所有奇数组成的集合；（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.{-2，-1，0，1，2}或{123，132，213，231，312，321}.能力提升小组合作交
9、流1直线y=x上的点集如何表示？2{(x,y)
10、x+y=3}表示什么样的集合？3用列举法表示集合{(x,y)
11、x+y=3，x,y∈N}作业:P5练习：1.2.P11习题1.1A组：1、2、3、4.
