《集合的含义与表示》(新人教A版必修1).ppt

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1、1.1.1集合的含义与表示“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言，我们怎样理解数学中的“集合”？(一)集合的含义许多的人或物聚在一起.一、导入2,3,5,7,11,13,17,19；本班全体同学；所有的正方形；(4)本班中个子较高的同学；(5)1，1，2知识探究（二）集合中的元素有什么特征？思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的（确定性）思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的（互异性）思考3：铜仁一中高一（11）班的所有同学组成一个集合，调整座

2、位后这个集合有没有变化？由此说明什么？集合中的元素是没有顺序的（无序性）“元素”与“集合”的表示元素:通常用小写拉丁字母a，b，c，…表示；集合:简称集，通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.知识探究（三）思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？a不属于集合A，记作全体自然数组成的集合叫自然数集（非负整数集）：记作N全体整数组成的集合叫整数集：记作Z全体有理数组成的集合叫有理数集：记作Q全体实数组成的集合叫实数集：记作R知识探究（四）思考：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实数能否分别构成集合？问题提出可以用自然语言描

3、述一个集合，我们还可以用什么方式表示集合呢？(二)集合的表示知识探究（五）思考1：这两个集合分别有哪些元素？考察下列集合：（1）小于5的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合.（1）0，1，2，3，4；（2）-1，0，1（1）{0，1，2，3，4}；（2）{-1，0，1}思考2：这种表示集合的方法叫列举法思考3：列举法表示集合的基本模式是什么？把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来，即理论迁移例1用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；解：（1）设小于10的所有自然数

4、组成的集合为A，那么Ａ＝｛０，１，２，３，４，５，６，７，８，９｝（２）设方程的所有实数根组成的集合为Ｂ，那么　　Ｂ＝｛０，１｝（３）设由1～20以内的所有素数组成的集合为Ｃ，那么Ａ＝｛２，３，５，７，１１，１３，１７，１９｝知识探究（二）考察下列集合：（1）不等式的解组成的集合；思考1：这个集合能否用列举法表示？思考2：如何用数学式子描述上述个集合的元素特征？思考3：上述个集合可怎样表示？思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？描述法思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？且例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有根组成的集合;（2）由大于１０小于２０的所有整数组成的集合解

5、：（１）设所求集合为Ａ，用描述法表示为Ａ＝｛　　　　　　　｝用列举法表示为Ａ＝｛　　　　　｝（２）设所求集合为Ｂ，用描述法表示为Ｂ＝｛｝用列举法表示为Ｂ＝{11,12,13,14,15,16,17,18,19｝作业:P5练习：1.2.P11习题1.1A组：1，2，3，4.