高考数学二轮复习小题必刷卷四导数及其应用(文科)

《高考数学二轮复习小题必刷卷四导数及其应用(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、小题必刷卷(四)导数及其应用考查范围:第13讲~第15讲题组一刷真题角度1导数的运算及几何意义321.[2018·全国卷Ⅰ]设函数f(x)=x+(a-1)x+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x2.[2016·山东卷]若函数y=f(x)的图像上存在两点,使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是()A.y=sinxB.y=lnxx3C.y=eD.y=x3.[2016·四川卷]设直线l1,l2分别是函数f(x)=-图像上点P1,P2处的切线,l1

2、与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+∞)D.(1,+∞)x4.[2018·天津卷]已知函数f(x)=elnx,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(1)的值为.5.[2018·全国卷Ⅱ]曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线方程为.6.[2017·天津卷]已知a∈R,设函数f(x)=ax-lnx的图像在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为.-x-17.[2016·全国卷Ⅲ]已知f(x)为偶函数,当x≤0时,f(x)=e-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是

3、.8.[2015·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点(1,f(1))处的切线过点(2,7),则a=.29.[2015·全国卷Ⅱ]已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax+(a+2)x+1相切,则a=.角度2导数的应用10.[2017·全国卷Ⅲ]函数y=1+x+的部分图像大致为()ABCD图X4-1x-x11.[2017·山东卷]若函数ef(x)(e=2.71828是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质.下列函数中具有M性质的是()A.f(x)=2B.f(x)=x2-xC.f(x)=3D.f(x)=cosx31

4、2.[2016·四川卷]已知a为函数f(x)=x-12x的极小值点,则a=()A.-4B.-2C.4D.23213.[2018·江苏卷]若函数f(x)=2x-ax+1(a∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点,则f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值的和为.3x29.[2017·江苏卷]已知函数f(x)=x-2x+e-,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a)≤0,则实数a的取值范围是.题组二刷模拟10.[2018·贵州遵义航天中学月考]曲线y=xlnx在点M(e,e)处的切线方程为()A.y=x-eB.y=x+eC.y=2x-eD.y=2x+e11.[2018·湖南

5、五市十校联考]已知函数f(x)=2x-alnx,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y+1=0垂直,则a=()A.1B.2C.-1D.-2x12.[2018·大连一模]若曲线y=e在点P(x0,)处的切线在y轴上的截距小于0,则x0的取值范围是()A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(2,+∞)D.+∞13.[2018·四川雅安4月联考]已知定义在R上的函数f(x)满足f(3)=16,且f(x)的导函数f'(x)<4x-1,则不等式f(x)<2x2-x+1的解集为()A.{x

6、-3

7、x>-3}C.{x

8、x>3}D.{x

9、x<-3或x>3}x-

10、114.[2018·石家庄模拟]曲线y=e+x的一条切线经过坐标原点,则该切线方程为()A.y=2exB.y=exC.y=3xD.y=2x15.[2018·安徽安庆二模]已知函数f(x)=2ef'(e)lnx-(e是自然对数的底数),则f(x)的极大值为()A.2e-1B.-C.1D.2ln29.[2018·重庆巴蜀中学月考]已知函数f(x)为偶函数,且当x≥0时,f(x)=x+sinx,则关于x的不等式f(x)>f(2x-1)的解集为()A.{x

11、1

12、x<1}C.xx<或x>1D.x

13、f(x)-f'(x)>0在R上恒成立,则以下不等式一定成立的是()A.f(1)>B.f(1)<33C.f(-2)>ef(1)D.f(-2)

14、f(x1)-f(x2)

15、≤a-2恒成立,则a的取值范围是()A.[e2,+∞)B.[e,+∞)C.[2,e]D.[e,e2]12.[2018·广东茂名联考]设曲线y=ax2在点P(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则