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《2019届高考数学二轮复习小题必刷卷四导数及其应用文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小题必刷卷(四) 导数及其应用考查范围:第13讲~第15讲题组一 刷真题角度1 导数的运算及几何意义1.[2018·全国卷Ⅰ]设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x2.[2016·山东卷]若函数y=f(x)的图像上存在两点,使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是( )A.y=sin
2、xB.y=lnxC.y=exD.y=x33.[2016·四川卷]设直线l1,l2分别是函数f(x)=-lnx,01图像上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+∞)D.(1,+∞)4.[2018·天津卷]已知函数f(x)=exlnx,f'(x)为f(x)的导函数,则f'(1)的值为 . 5.[2018·全国卷Ⅱ]曲线y=2lnx在点(1,0)处的切线
3、方程为 . 6.[2017·天津卷]已知a∈R,设函数f(x)=ax-lnx的图像在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为 . 7.[2016·全国卷Ⅲ]已知f(x)为偶函数,当x≤0时,f(x)=e-x-1-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程是 . 8.[2015·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点(1,f(1))处的切线过点(2,7),则a= . 9.[2015·全国卷Ⅱ]已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲
4、线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a= . 角度2 导数的应用10.[2017·全国卷Ⅲ]函数y=1+x+sinxx2的部分图像大致为( ) A B C D图X4-111.[2017·山东卷]若函数exf(x)(e=2.71828…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增,则称函数f(x)具有M性质.下列函数中具有M性质的是( )A.f(x)=2-xB.f(x)=x2C.f(x)=3-xD.f(x)=cosx12.[2016·四川卷]
5、已知a为函数f(x)=x3-12x的极小值点,则a=( )A.-4B.-2C.4D.213.[2018·江苏卷]若函数f(x)=2x3-ax2+1(a∈R)在(0,+∞)内有且只有一个零点,则f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值的和为 . 14.[2017·江苏卷]已知函数f(x)=x3-2x+ex-1ex,其中e是自然对数的底数.若f(a-1)+f(2a2)≤0,则实数a的取值范围是 . 题组二 刷模拟15.[2018·贵州遵义航天中学月考]曲线y=xlnx在点M(e,e)处的
6、切线方程为( ) A.y=x-eB.y=x+eC.y=2x-eD.y=2x+e16.[2018·湖南五市十校联考]已知函数f(x)=2x-alnx,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线x+y+1=0垂直,则a=( )A.1B.2C.-1D.-217.[2018·大连一模]若曲线y=ex在点P(x0,ex0)处的切线在y轴上的截距小于0,则x0的取值范围是( )A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(2,+∞)D.1e,+
7、∞18.[2018·四川雅安4月联考]已知定义在R上的函数f(x)满足f(3)=16,且f(x)的导函数f'(x)<4x-1,则不等式f(x)<2x2-x+1的解集为( )A.{x
8、-39、x>-3}C.{x
10、x>3}D.{x
11、x<-3或x>3}19.[2018·石家庄模拟]曲线y=ex-1+x的一条切线经过坐标原点,则该切线方程为( )A.y=2exB.y=exC.y=3xD.y=2x20.[2018·安徽安庆二模]已知函数f(x)=2ef'(e)lnx-xe(e是自然对数的
12、底数),则f(x)的极大值为( )A.2e-1B.-1eC.1D.2ln221.[2018·重庆巴蜀中学月考]已知函数f(x)为偶函数,且当x≥0时,f(x)=x+12sinx,则关于x的不等式f(x)>f(2x-1)的解集为( )A.{x
13、114、x<1}C.xx<13或x>1D.x130在R上恒成立,则以下不等式一定成立的是( )A.f(1)>f(2)e2B.
