高考数学考纲解读与热点难点突破专题06不等式与线性规划热点难点突破(文科)含解析

《高考数学考纲解读与热点难点突破专题06不等式与线性规划热点难点突破(文科)含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、不等式与线性规划1.若a>b，则下列不等式成立的是()abA．lna>lnbB．0.3>0.3113322a>bC．a>bD.解析因为a>b，而对数函数要求真数为正数，所以lna>lnb不成立；xab因为y＝0.3是减函数，又a>b，则0.3<0.3，故B错；1122当a＞b＞0时，a>b，则a＞b，故C错；11133y＝x3在(－∞，＋∞)是增函数，又a>b，则a3>b3，即a>b成立，选D.答案D22.设a＝lge，b＝(lge)，c＝lge，则()A．a>b>cB．a>c>bC.c>a>bD．c>b

2、>a2211解析0c>b.故选B.答案B3.在R上定义运算?：x?y＝x(1－y)．若不等式(x－a)?(x＋a)<1对任意实数x成立，则()A．－10的解集为()A．{x

3、x>2或x<－2}B．{x

4、－2

5、<2}C．{x

6、x<0或x>4}D．{x

7、00.f(2－x)>0，即ax(x－4)>0，解得x<0或x>4.故选C.答案C2x＋y－2≥0，5.已知点A(－2，0)，点M(x，y)为平面区域x－2y＋4≥0，上的一个动点，则

8、AM

9、的最小值是()3x－y－3≤065A．5B．3C

10、．22D.52x＋y－2≥0，解析不等式组x－2y＋4≥0，表示的平面区域如图，结合图象可知

11、AM

12、的最小值为点A到直线2x＋y－23x－y－3≤0

13、2×（－2）＋0－2

14、65＝0的距离，即

15、AM

16、min＝＝.55答案Dx＋y－3≤0，6.如果实数x，y满足不等式组x－2y－3≤0，目标函数z＝kx－y的最大值为6，最小值为0，则实数kx≥1，的值为()A．1B．2C．3D．4解析不等式组表示的可行域如图，A(1，2)，B(1，－1)，C(3，0)∵目标函数z＝kx－y的最小值为0，∴目标函数z＝kx－y

17、的最小值可能在A或B时取得；∴①若在A上取得，则k－2＝0，则k＝2，此时，z＝2x－y在C点有最大值，z＝2×3－0＝6，成立；②若在B上取得，则k＋1＝0，则k＝－1，此时，z＝－x－y，在B点取得的应是最大值，故不成立，∴k＝2，故答案为B.答案B2xx7.已知f(x)＝3－(k＋1)3＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，22－1)C．(－1，22－1)D．(－22－1，22－1)2xx解析由f(x)>0得3－(k＋1)·3＋2>0，x2解得k＋1<

18、3＋x，3x2x2而3＋x≥22(当且仅当3＝x，即x＝log32时，等号成立)，∴k＋1<22，即k<22－1.33答案B2a＋1c＋18．已知二次函数f(x)＝ax＋2x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，则＋()的最小值为caA．4B．42C．8D．822解析∵f(x)＝ax＋2x＋c(x∈R)的值域为[0，＋∞)，1∴a>0且Δ＝4－4ac＝0.∴c＝，a1＋1a＋1c＋1a＋1a112∴＋＝＋＝a＋2＋a＋≥4(当且仅当a＝1时取等号)，ca1aaaaa＋1c＋1∴＋的最小值为4，故选A.ca答

19、案A9.平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为()A．n＋1B．2n2n＋n＋22C.D.n＋n＋12解析1条直线将平面分成1＋1个区域；2条直线最多可将平面分成1＋(1＋2)＝4个区域；3条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3)＝7个区域；，n条直线最多可将平面分成1＋(1＋2＋3＋＋n)＝1＋2n（n＋1）n＋n＋2＝个区域，选C.22答案C2210.设a，b是两个实数，给出下列条件：①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a＋b>2；⑤ab>1.其中能推出：“a，

20、b中至少有一个大于1”的条件是()A．②③B．①②③C．③D．③④⑤11.已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是()cbb－aA.＜B.0＞aacb2a2a－cC.0，∴<，>0，<0，aacac2222ba但b与a的关系不确定，故<不一定成立．cc答案：C211212.已知不等式ax－bx－1≥0的解集是－，－，则不等