资源描述：
《高考数学(江苏专用)二轮复习专题三立体几何第8讲空间中的平行与垂直冲刺提分作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第8讲空间中的平行与垂直1.设l,m表示直线,m是平面α内的任意一条直线,则“l⊥m”是“l⊥α”成立的条件.(在“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中选填一个)2.(2018江苏盐城中学高三上学期期末)设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的序号是.①若m⊥α,n∥α,则m⊥n②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ③若α⊥β,α⊥γ,则β⊥γ;④若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥β.3.(2018南京高三第三次模拟)已知α,
2、β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,有如下四个命题:①若l⊥α,l⊥β,则α∥β;②若l⊥α,α⊥β,则l∥β;③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;④若l∥α,α⊥β,则l⊥β.其中真命题为(填所有真命题的序号).4.若α、β是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)①若直线m⊥α,则在平面β内,一定不存在与直线m平行的直线;②若直线m⊥α,则在平面β内,一定存在无数条直线与直线m垂直;③若直线m?α,则在平面β内,不一定存在与直线m垂直的直线;④若直线m?α,则
3、在平面β内,一定存在与直线m垂直的直线.5.设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是.(填所正确命题的序号)①x,y,z为直线;②x,y,z为平面;③x,y为直线,z为平面;④x为直线,y,z为平面.6.给出下面命题:(1)若两个平面平行,则其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面;(2)若两个平面平行,则垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面;(3)若两个平面垂直,则垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面;(4)若两个平面
4、垂直,则其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面.则其中所有真命题的序号为.7.(2018扬州高三考前调研)如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAB⊥平面PAC,AB⊥BP,M,N分别为PA,AB的中点.(1)求证:PB∥平面CMN;(2)若AC=PC,求证:AB⊥平面CMN.8.(2018江苏盐城中学高三阶段性检测)在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知平面BB1C1C⊥平面ABC,AB=AC,D是BC的中点,且B1D⊥BC1,求证:(1)A1C∥平面B1AD;(2)BC1⊥平面B1AD.答案精解
5、精析1.答案充要条件解析因为m是平面α内的任意一条直线,若l⊥m,则l⊥α,所以充分性成立;反过来,若l⊥α,则l⊥m,所以必要性成立,故“l⊥m”是“l⊥α”成立的充要条件.2.答案①②解析若m⊥α,n∥α,则m⊥n,①正确;若α∥β,β∥γ,则α∥γ,又m⊥α,则m⊥γ,②正确;若α⊥β,a⊥γ,则β,γ可能平行或相交,③错误;若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α,β可能平行或相交,④错误,正确命题的序号是①②.3.答案①③解析若l⊥α,l⊥β,则α∥β,①正确;若l⊥α,α⊥β,则l∥β
6、或l?β,②错误;若l∥α,l⊥β,则α⊥β,③正确;若l∥α,α⊥β,则l与β的位置关系不确定,可能平行、相交或l?β,④错误.故真命题为①③.4.答案②④解析当平面α、β垂直相交时,若直线m⊥α,则在平面β内,存在与直线m平行的直线,①是假命题;若直线m⊥α,则m垂直于平面α、β的交线,则在平面β内,平行于交线的直线都与直线m垂直,即一定存在无数条直线与直线m垂直,②是真命题;若直线m?α,则在平面β内,一定存在与直线m垂直的直线,③是假命题,④是真命题.5.答案③解析若x,y,z为直线,则
7、直线x,y可以平行、相交、异面,①错误;若x,y,z为平面,则平面x,y可能平行或相交,②错误;若x,y为直线,z为平面,由线面垂直的性质定理可知③正确;若x为直线,y,z为平面,则直线x可以在平面y内,也可以与平面y平行,④错误.6.答案(1)(2)解析由面面平行的性质可知(1)正确;由线面垂直的性质可知(2)正确;若两个平面垂直,则垂直于其中一个平面的直线可能与另一个平面平行,也可能在另一个平面内,所以(3)错误;若两个平面垂直,则其中一个平面内垂直于它们交线的直线一定垂直于另一个平面,所以
8、(4)错误.故真命题的序号是(1)(2).7.证明(1)在平面PAB中,M,N分别为PA,AB的中点,所以MN∥PB,又PB?平面CMN,M?N平面CMN,所以PB∥平面CMN.(1)在平面PAB中,AB⊥BP,MN∥PB,所以AB⊥MN,在平面PAC中,AC=PC,M为PA中点,所以CM⊥PA.因为平面PAB⊥平面PAC,平面PAB∩平面PAC=PA,所以CM⊥平面PAB.因为AB?平面PAB,所以CM⊥AB,又CM∩MN=M,CM?平面CMN,M?N平面CMN,所以AB⊥平面CMN.8.证明
