高考数学(江苏专用)二轮复习专题二不等式第5讲三个“二次”的问题基础滚动小练

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1、第5讲三个“二次”的问题21.一元二次不等式-2x-x+6≥0的解集为.2.函数f(x)=2sin在[0,π]上的减区间为.23.已知y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时,f(x)=1,则不等式f(x-x)

2、a

3、=2,

4、b

5、=3,且b⊥(a+b),则向量a,b的夹角为.5.已知函数y=cosx与y=sin(2x+φ)(0≤φ<π),它们图象有一个横坐标为的交点,则φ的值是.6.角α的终边过点(sinθ,cosθ),0<θ<,若tan=2,则tanα=.7.如图,在△ABC中,AB=AC

6、=,cos∠BAC=,=2,则·的值为.28.在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,已知a,b是方程x-2x+3=0的两个根,且2sin(A+B)-=0,则c=.29.若不等式ax+5x-2>0的解集是.(1)求实数a的值;22(2)求不等式ax-5x+a-1>0的解集.答案精解精析21.答案-,2解析不等式-2x-x+6≥0化为2x+x-6≤0,即(2x-)(x+)≤0,解得-≤x≤,所以原不等式的解集为-,.1.答案,解析由2kπ+≤x+≤kπ+,k∈Z得kπ+≤x≤kπ+,k∈Z,又x∈[0,

7、π],故k=0,故f(x)在[0,π]上的减区间是,.3.答案(0,1)解析因为y=f(x)是R上的奇函数,所以f(0)=0,且x>0时,f(x)=1,则x<0时,f(x)=-1,不等式f(x2-x)

8、b

9、=0,则a·b=-

10、b

11、=-6,则cos=

12、

13、

14、

15、=-1.又∈[0,π],所以=π.5.答案6解析由题意知图象的一个交点的坐标是,,则sin=,又0≤φ<π,所以+φ=

16、6,则φ=6.6.答案3解析由tan=a-a=2,得tanθ=.又0<θ<,则sinθ=,cosθ=0coss.由题意得tanα=0=3.7.答案-2解析·=3,=+=+(-)=+,则·=·(-)=-×9+×9+×=-2.8.答案2解析由a,b是方程x-2x+3=0的两个根,得a+b=2,ab=3,由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=sinC=.2222又△ABC是锐角三角形,故C=,则c=a+b-2abcosC=(a+b)-3ab=12-9=3,则c=.24.解析(1)由题意知a<0,且方程ax+5x

17、-2=0的两个根为,2,所以×=-,解得a=-2.(2)由(1)知原不等式为-2x2-5x+3>0即2x2+5x-3<0,解得-30的解集为-,.