高考数学(江苏专用)大一轮复习第二章基本初等函数导数的应用1第1讲函数及其表示刷好题练能力(文科)

《高考数学(江苏专用)大一轮复习第二章基本初等函数导数的应用1第1讲函数及其表示刷好题练能力(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1讲函数及其表示1.下列四组函数中，表示同一函数的序号是．2①y＝x－1与y＝（x－1）；x－1②y＝x－1与y＝；x－12③y＝4lgx与y＝2lgx；x④y＝lgx－2与y＝lg.100解析：对于①，对应法则不同；对于②③，定义域不同．答案：④122.已知fx＝x＋5x，则f(x)＝.解析：令t＝1，所以x＝x1t，所以f(t)＝15t2＋t.所以f(x)＝5x＋1x2(x≠0)．答案：5x＋1x2(x≠0)ex－1，x≤1，23.若函数f(x)＝5－x，x>1，则f(f(2))＝．0解析：由题意知，f(2)＝5－4＝

2、1，f(1)＝e所以f(f(2))＝1.答案：1＝1，4.已知具有性质：f数：11x＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函1①f(x)＝x－x；②f(x)＝x＋x；x，01.其中满足“倒负”变换的函数是．111解析：对于①，f(x)＝x－x，fx＝x－x＝－f(x)，满足；11对于②，fx＝x＋x＝f(x)，不满足；11，0<<1，xx11对于③，fx＝0，x＝1，1－x，1>1，x1即fx＝，x>1，x0，x＝1，故f－x，0

3、：①③5．(2019·镇江模拟)已知函数f(x)＝log2x，x>0x2，x≤0，若f(4)＝2f(a)，则实数a的值为．2解析：f(4)＝log24＝2，因而2f(a)＝2，即f(a)＝1，当a>0时，f(a)＝log2a＝1，因而a＝2，当a≤0时，f(a)＝a＝1，因而a＝－1.答案：2或－16.现向一个半径为R的球形容器内匀速注入某种液体，下面图形中能表示在注入过程中容器的液面高度h随时间t变化的函数关系的是(填序号)．解析：从球的形状可知，液体的高度开始时增加的速度越来越慢，当超过半球时，增加的速度又越来越快．答案：③7.若f(x)

4、对于任意实数x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，则f(x)＝．解析：由题意知2f(x)－f(－x)＝3x＋1.①将①中x换为－x，则有2f(－x)－f(x)＝－3x＋1.②①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，即f(x)＝x＋1.答案：x＋18．(2019·淮安模拟)已知函数f(x)＝sin（πx），－1

5、2又－1

6、f(x)≥－1成立的x的取值范围是．解析：由题意知－（x－1）x≤0，1，x＞0，x＞0，或2x＋1≥－12－（x－1）≥－1，解得－4≤x≤0或0＜x≤2，故x的取值范围是[－4，2]．答案：[－4，2]11.如图所示，在梯形ABCD中，AB＝10，CD＝6，AD＝BC＝4，动点P从点B开始沿着折线BC，CD，DA前进至A，若点P运动的路程为x，△PAB的面积为y.(1)写出y＝f(x)的解析式，指出函数的定义域；(2)画出函数的图象并写出函数的值域．解：(1)由题意可求∠B＝60°，如图所示，①当点P在BC上运动时，如图①所示，1y

7、＝2×10×(xsin60°)＝532x，0≤x≤4.②当点P在CD上运动时，如图②所示，1y＝2×10×4sin60°＝103，4

8、．2210.已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x.(1)若f(2)＝3，求f(1)；又若f(0)＝a，求f(a)；