福建省厦门外国语学校高二下学期期中考试数学(理)试题含解析

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1、2018-2019学年福建省厦门外国语学校高二下学期期中考试理科数学试题(考试时间：120分钟试卷总分：150分)注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卷的相应位置上．3.全部答案在答题卡上完成，答在本卷上无效．第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．．．．1.已知i为虚数单位，若z(1i)2i，则复数z的模等于（）A

2、.1iB.1iC.2D.22.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数f(x)，若f(x0)0，则xx0是函数f(x)33的极值点.因为f(x)x在x0处的导数值f(0)0，所以x0是f(x)x的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确2yxy3.与x所围成的面积为（）11A.1B.06C.D.6yyzzxx4.设x，y，z0，则三个数，，()xzxyzyA.都大于2B.至少有一个大于2C.至少有一个不小于2D.至少有一个不大于25.若点在抛物线上，记抛物线的焦点为，则直线

3、的斜率为()242D.22A.B.C.223431116.用数学归纳法证明“1”时，由nk（k1）不等式成立，推证n2321nk1时，左边应增加的项数是（）k1kA.21B.2kC.2k21D.1n1的系数是（）7.如果（3x）的展开式中各项系数之和为128，则展开式中332xxA.21B.C.7D.228.双曲线4xy160上一点P到它的一个焦点的距离为，则点P到另一个焦点的距离为（）A.3B.5C.7D.99.由0，1，2，3组成无重复数字的四位数，其中0与2不相邻的四位数有（）A.6个B.8个C.1个0D.

4、1个210.观察如图中各多边形图案，每个图案均由若干个全等的正六边形组成，记第n个图案中正六边形的个数是f(n).由f(1)1，f(2)7，f(3)19，，可推出f(10)（）A.71B.72C.73D.7411.五一劳动节期间，5名游客到三个不同景点游览，每个景点至少有一人，至多两人，则不同的游览方法共有（）种.A.90B.60C.150D.1255112.若函数f(x)ln(x1)ax在（0,1）上为增函数，则a的取值范围为2a(x1)（）111A.[1，0)[，1]B.(，0）[,2]C.[1，0)(0]，

5、2441D.(，0）[,1]2第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷的相应位置．13.函数f(x)lnx2x的单调递增区间是．x214.设曲线yxex在原点处切线与直线xay10垂直，则a.42342215.已知（2x3）a0a1xa2xa3xa4x，则(a0a2a4)(a1a3)．16.设，是双曲线C：的左，右焦点，O是坐标原点过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.12

6、17.函数f(x)alnxbx，a,bR，f(x)在x1处与直线y相切．2（1）求a，b的值；1（2）求f(x)在[,e]上的最大值．e18.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC1，AB2，B1C1，B1C平面ABC.（1）证明：AC平面BCC1B1；（2）求二面角AACB的大小.122xy19.已知椭圆E：22（1ab0），F1，F2为椭圆的左右焦点，过点F2直线l与椭圆Eab1分别交于M，N两点，△MF1N的周长为8，且椭圆离心率为．2（1）求椭圆E的方程；（2）求当△MFN面积为3时直线MN的方程．

7、120.已知某公司为郑州园博园生产某特许商品，该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该特许商品工x千件并全部销售完;每千件的销售收入为R(x)万元，1210.8x，0x10且R(x)30.1081000,x102x3x(1)写出年利润W(万元〉关于该特许商品x(千件）的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该公司在该特许商品的生产中所获年利润最大?221.已知直线l交抛物线C：x4y于A，B两点，过点A，B分别作抛物线C的切线，若两条切线互相垂直且交于点M.（1）证明：直线l

8、恒过定点；（2）若直线l的斜率为1，求点M的坐标.1222.已知函数f(x)lnaxx2x（1）讨论函数f(x)的极值点的个数；（2）若f(x)有两个极值点x1、x2，证明：f(x1)f(x2)34ln2．一、单选题1.【答案】D【考点】复数代数形式的混合运算，复数求模【解析】【解答】，，故答案为：D.【分析】利用复数的混合运算求出所求复数的代数式，再利用复数的实部和虚部