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《福建省厦门外国语学校2018~2019高二数学（理）下学期期中试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019高二精编试卷福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题理(考试时间：120分钟试卷总分：150分)注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．2．答题前,考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卷的相应位置上．3．全部答案在答题卡上完成,答在本卷上无效．第I卷（选择题60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡的相应位置填涂．1.已知为虚数单位,若,则复数的模等于（ ）A. B. C. 2 D
2、. 2．有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数,若,则是函数的极值点.因为在处的导数值,所以是的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确3.与所围成的面积为（ ）A. 1 B. C. D. 4.设,则三个数,, ( )A. 都大于2 B. 至少有一个大于2 C. 至少有一个不小于2 D. 至少有一个不大于25.若点在抛物线上,记抛物线的焦点为,则直线的斜率为( )A.B.C.D.6.用数学归纳法证明“”时,由不等式成立,推证时,左边应增加的项数是（ ）20
3、19高二精编试卷A. B.C. D. 7.如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数是（ ）A. 21 B. C. 7 D. 8.双曲线上一点到它的一个焦点的距离为,则点到另一个焦点的距离为（ ）A. 3 B. 5 C. 7 D. 99.由0,1,2,3组成无重复数字的四位数,其中0与2不相邻的四位数有（ ）A. 6个 B. 8个 C. 10个D. 12个10.观察如图中各多边形图案,每个图案均由若干个全等的正六边形组成,记第个图案中正六边形的个数是.由可推出（ ）A
4、. 71 B. 72 C. 73 D. 7411.五一劳动节期间,5名游客到三个不同景点游览,每个景点至少有一人,至多两人,则不同的游览方法共有（ ）种.A. 90 B. 60 C. 150 D. 12512.若函数在上为增函数,则的取值范围为（ ）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分．请把答案填在答题卷的相应位置．13.函数的单调递增区间是________．14.设曲线在原点处切线与直线垂直,则________.15.已知,则________．16.设,是
5、双曲线C：的左,右焦点,O是坐标原点过作C的一条渐近线的垂线,垂足为P,若,则C的离心率为三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤.2019高二精编试卷17.函数,在处与直线相切．（1）求的值；（2）求在上的最大值．18.如图,在三棱柱中,,,,.（1）证明：；（2）求二面角的大小.19.已知椭圆,,为椭圆的左右焦点,过点直线与椭圆分别交于,两点,的周长为8,且椭圆离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）求当面积为3时直线的方程．20.已知某公司为郑州园博园生产某特许商品,该公司年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.
6、7万元,设该公司年内共生产该特许商品工千件并全部销售完;每千件的销售收入为万元,且. (1)写出年利润(万元〉关于该特许商品(千件）的函数解析式；(2)年产量为多少千件时,该公司在该特许商品的生产中所获年利润最大?21.已知直线交抛物线于,两点,过点,分别作抛物线的切线,若两条切线互相垂直且交于点.（1）证明：直线恒过定点；（2）若直线的斜率为1,求点的坐标.2019高二精编试卷22.已知函数 （1）讨论函数的极值点的个数；（2）若有两个极值点、,证明：．一、单选题1.【答案】D【考点】复数代数形式的混合运算,复数求模【解析】【解答】,,故答案为：D
7、.【分析】利用复数的混合运算求出所求复数的代数式,再利用复数的实部和虚部结合复数求模公式求出复数的模.2.【答案】A【解析】试题分析：∵大前提是：“对于可导函数,如果,那么是函数的极值点”,不是真命题,因为对于可导函数,如果,且满足当x＞x0时和当x＜x0时的导函数值异号时,那么x=x0是函数f（x）的极值点,∴大前提错误,故选A．3.【答案】C【考点】定积分在求面积中的应用【解析】【解答】解：∵曲线y=x3和曲线y=x的交点为A（1,1）和原点O（0,0）∴由定积分的几何意义,可得所求图形的面积为S====．故选：C．【分析】作出两个曲线的图象,求
8、出它们的交点,由此可得所求面积为函数x﹣x2在区间[0,1]上的定积分的值,再用定积分计算公式加以计算,即可
