福建省厦门外国语学校2020学年高二数学下学期期中试题 文（含解析）（通用）.doc

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1、福建省厦门外国语学校2020学年高二数学下学期期中试题文（含解析）(考试时间：120分钟试卷总分：150分)注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．2．答题前，考生务必将自己的校名、姓名、准考证号填写在答题卷的相应位置上．3．全部答案在答题卡上完成，答在本卷上无效．第I卷(选择题60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡的相应位置填涂．1.已知且，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数求模公式得到关于a的方程，解方程后

2、结合题意即可确定z的值.【详解】根据复数的模的公式，可知，即，因为，所以，即，故选：B.故答案为：B．【点睛】本题主要考查复数的模的运算法则，复数的表示方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.根据给出的程序框图（如图），计算A.0B.1C.2D.4【答案】A【解析】试题分析：输入，满足，所以；输入，不满足，所以，即.故选.考点：算法与程序框图，函数的概念.3.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数为，再解得的范围．结合函数的定义域，即可得到单调递减区间．【详解】函数的导数为令，得∴结合

3、函数的定义域，得当时，函数为单调减函数．因此，函数的单调递减区间是.故选：A．【点睛】本题考查考查函数的单调区间的求法，着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数的定义域等知识，属于基础题．4.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点．以上推理中（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确【答案】A【解析】【分析】使用三段论推理证明，我们分析出“对于可导函数，若，且满足当和时导函数值异号时，此时才是函数的极值点”，得出答案.【详解】对于可导函数，若，且满足

4、当和时导函数值异号时，此时才是函数的极值点，所以大前提错误故选A【点睛】本题主要考查了三段论以及命题的真假，属于基础题.5.设定点、，动点满足，则点的轨迹是（）A.椭圆B.线段C.不存D.椭圆或线段【答案】D【解析】当时，由均值不等式的结论有：，当且仅当时等号成立.当时，点的轨迹表示线段,当时，点的轨迹表示以位焦点的椭圆,本题选择D选项.点睛：椭圆定义中的常数必须大于

5、F1F2

6、，在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”.6.在用反证法证明“已知，且，则中

7、至少有一个大于1”时，假设应为()A.中至多有一个大于1B.全都小于1C.中至少有两个大于1D.均不大于1【答案】D【解析】【分析】由题意，利用反证法的定义写出命题结论的否定即可.【详解】用反证法证明，应先假设要证命题的否定成立．而要证命题结论的否定为：“假设均不大于1”，故选：D.【点睛】应用反证法时必须先否定结论，把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推理，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法．7.若点在抛物线上，记抛物线的焦点为，则直线的斜率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将点的坐标代入抛物

8、线方程，求得的值，由此求得抛物线焦点的坐标，根据两点求斜率的公式求得直线的斜率.【详解】将坐标代入抛物线方程得，故焦点坐标，直线的斜率为，故选C.【点睛】本小题主要考查待定系数法求抛物线的方程，考查抛物线的几何性质，考查已知两点坐标求直线斜率的公式.属于基础题.8.已知直线与曲线相切，则值为()A.1B.C.D.【答案】A【解析】分析：设切点为，由于，利用导数的几何意义可得，又由于点在曲线与直线上，建立方程关系，即可解出.详解：设切点为，的导数，则，，则对应的切线方程为，即，，，解得.故选：A.点睛：本题主要考查导数的几何意义，求函数的导数

9、，建立方程关系是解决本题的关键，要求熟练掌握导数的几何意义、切线的方程等.9.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由条件可得双曲线的渐近线方程为，不妨取，∵渐近线与直线垂直，∴，∴，∴双曲线的离心率为。选A。10.已知与之间的一组数据：已求得关于与的线性回归方程为，则的值为（）A.1B.0.85C.0.7D.0.5【答案】D【解析】【分析】由表格数据计算样本中心，再代入线性回归直线方程即可得解.【详解】通过数据计算得：，.得到样本中心，由线性回归方程为经过样本中心，可得.解得.故选D.【

10、点睛】本题主要考查了数据平均数的计算公式，回归直线方程的特点基础知识的应用，其中熟记回归分析的基本知识点是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.11.双曲线上一点到它的