八级数学下册第16章二次根式16.1二次根式第2课时教案(新人教版)

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1、第十六章二次根式16.1二次根式（第2课时）●教学目标1.理解()2=a(a≥0)和=a(a≥0),并利用它们进行计算和化简.22.用具体数据结合算术平方根的意义推出()=a(a≥0)和探究=a(a≥0),会用这个结论解决具体问题.3.了解代数式的概念.●过程与方法2在明确()=a(a≥0)和=a(a≥0)的算理的过程中,感受数学的实用性.●情感、态度与价值观通过运用二次根式的性质化简的相关计算,解决一些实际问题,培养学生解决问题的能力.●重点与难点【重点】掌握二次根式的性质,并能将二次根式的性质运用于化简.【难点】能运用二次根式的性质化简.

2、●教学准备【教师准备】教学所需的习题资料.【学生准备】自学教材第3~4页的内容.●新课导入教师出示问题:先化简再求值:当a=9时,求a+值,甲、乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=a+1-a=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,谁的解答是错误的呢?本节课,我们一起来学习二次根式的性质,然后就可以解决上面的问题了.1.什么叫二次根式?2.当a≥0时,叫什么?当a<0时,有意义吗?学生口答,老师点评.通过前面的学习,我们知道了二次根式具有双重非负性.今天我们主要学习一些二次根式的其他性质.

3、.二次根式的性质1:()2=a(a≥0)提问:你能解释下列式子的含义吗?学生口述,教师根据情况评价.例题讲解(教材例2)计算:学生独立完成,两名学生板演,再集体订正.变式训练2计算:(-2).222222〔解析〕把原式的底数看成是-2与的积,先利用(mn)=mn,再根据()=a(a≥0)化简.2解:(-2)=(-2)()=4×3=12.2.二次根式的性质2:=a(a≥0)提问:你能解释下列式子的含义吗?教师引导学生说出每一个式子的含义.表示2的平方的算术平方根;表示0.1的平方的算术平方根;表示的平方的算术平方根;表示0的平方的算术平方

4、根.2.代数式3提问:回顾我们学过的式子,如a+b,-ab,,-x,,(a≥0),这些式子有哪些共同特征?学生概括式子的共同特征,得出代数式的概念.这些式子都是用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子,我们称这样的式子为代数式.学生举出一些例子,并书写,教师针对学生书写出现问题的地方进行指导.例题讲解(补充)计算:(-5)2,222〔解析〕利用()=a(a≥0)和=a(a≥0)化简,注意被开方数的符号.2解:(-5)=(-5)×()=25×2=50.●课堂小结知识要点关键点注意事项()=a(a≥2任何非负数的算术平方根的被开方数a

5、是非负数0)平方,其结果仍然是它本身任何实数的平方的算术平方=

6、a

7、=底数a可以是任何实数根是它的绝对值用运算符号把数和表示数的①式子中不能出现“=,≠,≥,代数式字母连接起来的式子叫代数≤,<,>”;②单个的数字或单个的字式母也是代数式●布置作业【必做题】教材第4页练习第1,2题;教材第5页习题16.1第2,3,4,5,6题.【选做题】教材第5页习题16.1第7,8,9,10题.●教学后记：