八级数学下册第十六章二次根式16.1二次根式第2课时二次根式的性质练习(新人教版)

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1、16．1二次根式第2课时二次根式的性质01基础题知识点1二次根式的非负性式子a的两个非负性：(1)被开方数a必须是非负数；(2)a的结果一定是非负数．21．(2017·遵义汇川区月考)已知x，y为实数，且x－1＋3(y－2)＝0，则x－y的值为(D)A．3B．－3C．1D．－12．当x＝2018时，式子2019－x－2018有最大值，且最大值为2019．2知识点2(a)＝a(a≥0)3．计算：(3)2＝3；(4249)＝．94.把下列非负数写成一个非负数的平方的形式：22(1)5＝(5)；(2)3.4＝(3.4)；(3)1＝(1)2;(4)x＝(x)2(x≥0)．6625.在实

2、数范围内分解因式：x－5＝(x＋5)(x－5)．22知识点3a＝a(a≥0)6．计算（－2）的结果是(C)A．－2B．±2C．2D．427.若（a－2）＝2－a，则a的取值范围是a≤2.28.化简下列各式：(1)49；解：原式＝7＝7.22(2)（－5）；解：原式＝5＝5.12(3)－（－）；31解：原式＝－（3）12＝－.3(4)4×10－4.）－22－2解：原式＝（2×10＝2×10.知识点4代数式用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式．7.下列式子中属于代数式的有(A)2①0；②x；③x＋2；④2x；⑤x＝2；⑥x

3、>2；⑦x＋1；⑧x≠2.A．5个B．6个C．7个D．8个8.若一个正方体的表面积为S，则用含S的代数式表示正方体的棱长a＝时，a＝3．2易错点运用a＝a(a≥0)时，忽略a≥0S6；当S＝18211．计算：（1－2）＝2－1．01中档题212．(2018·无锡)下列等式正确的是(A)22A．(3)＝3B.（－3）＝－33C.3＝3D．(－3)＝－3213.化简二次根式（3.14－π），结果为(C)A．0B．3.14－πC．π－3.14D．0.1213.若

4、x－4x＋4

5、与2x－y－3互为相反数，则x＋y的值为(A)A．3B．4C．6D．92214.如果18x是一个整数，

6、那么x可取的最小正整数值为(A)A．2B．3C．4D．815.若等式（x－2）＝(x－2)成立，则字母x的取值范围是x≥2．216.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：

7、b

8、＋（a＋b）＝－a．17.有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为S，长为a，宽为b.(1)分别用含S的代数式表示a，b；2(2)如果这个过道的面积为10m，用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长．解：(1)a＝5S10，b＝2S10.(2)设这种地板砖的边长为xm，则x＞0，，40x2＝10，即x2＝1411∴x＝4＝2.答：这种地板砖的边长为12m

9、.2219．(2018·遵义期中)甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值：a＋1－6a＋9a，其中a2＝5.”甲、乙两人的解答不同，甲的解答是：a＋1－6a＋9a＝a＋（1－3a）22＝a＋1－3a＝1－2a＝－9；乙的解答是：a＋1－6a＋9a＝a＋（1－3a）＝a＋3a－1＝4a－1＝19.(1)甲的解答是错误的；(2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：a2＝a(a≥0)；(用公式表示)(3)模仿上题解答：化简并求值：

10、1－a

11、＋1－8a＋16a2，其中a＝2.22解：

12、1－a

13、＋1－8a＋16a＝

14、1－a

15、＋（1－4a）.∵a＝2，∴1－a<0，1－4a<0.∴原式

16、＝a－1＋4a－1＝5a－2＝8.01综合题220．已知实数a满足

17、2018－a

18、＋a－2019＝a，求a－2018的值．解：由题意可知a－2019≥0，即a≥2019.∵

19、2018－a

20、＋a－2019＝a，∴a－2018＋a－2019＝a.∴a－2019＝2018.2∴a－2019＝2018.∴a－20182＝2019.