16.1二次根式（2）（第2课时） (2)

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1、沙栏中学数学八年级上学期教学案第16章《二次根式》课型：新授16.1二次根式（2）（第2课时）姓名：班级：【教学目标】1、知识与技能：理解（a≥0）是一个非负数和（a≥0），（a≥0）并利用它们进行计算和化简。2、过程与方法：通过对化简的讨论，培养学生分类讨论的思想。3、情感态度和价值观：培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同的事物。【重点难点】重点：利用（a≥0），（a≥0）进行计算和化简。难点：当a＜0时，这一结论的推导和应用。【自主学习】1、阅读课本P3-4页，把关键和疑问之处标注出来。2、复习：（1）形如的式子叫做二次根式。当a<0时，

2、意义。（2）下列式子中，不是二次根式的是（）A、B、C、D、（3）当x是多少时，在实数范围内有意义？【学习过程】知识点一：非负数的性质1、思考：（a≥0）是一个什么数呢？（1）当a>0时，表示，因此0；（2）当a=0时，表示，因此0；5沙栏中学数学八年级上学期教学案第16章《二次根式》课型：新授2、归纳：0（≥0），即是数。（双重非负性）3、非负数常见的类型：（1）绝对值：≥0；（2）平方数：≥0；（3）算术平方根≥0。4、练习：（1）若，则=，=，=。（2）（乌兰察布中考），则。知识点二：二次根式的性质1、根据算术平方根的意义填空:=_______

3、；=_______；=______；=______；=_______；=_______。2、归纳：性质一：（≥0）3、例题：计算（1）（2）（3）4、练习：计算下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）5沙栏中学数学八年级上学期教学案第16章《二次根式》课型：新授5、填空：（1）=_______；（2）=_______；（3）=________；（4）=________。6、归纳：（≥0）7、填空：（1）=_______；（2）=_______；（3）=________；8、归纳：（＜0）9、总结：性质二：=10、例题1：计算（1）（2）（3）（4

4、）（5）（6）11、练习1：计算：（1）=；（2）=(3)=12、练习2：化简：（1）=；（2）。【课堂小结】1、（a≥0）是一个非负数；（≥0）；5沙栏中学数学八年级上学期教学案第16章《二次根式》课型：新授2、利用的化简的步骤：先将被开方数化为一个数的平方数的形式，再利用化简，特别注意取值范围。【跟踪训练】基础题1、（杭州中考）下列各式中，正确的是（）A、B、C、D、2、（宁波中考）已知实数，满足，则=。3、化简：的结果是。4、（广州中考）若＜1，化简=（）A、B、C、D、5、计算：（1）；（2）；（3）；（4）提升题1、（乐山中考）若＜0，化简

5、。2、（烟台中考）如果，则3、实数a,b在数轴上的位置如图，化简：。【课后作业】1、金牌学案P4。2、每日一练【教学与学后反思】5沙栏中学数学八年级上学期教学案第16章《二次根式》课型：新授5