数学解题策略探讨

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1、数学解题策略探讨数学解题策略探讨［摘要］通过实际生活中问题解决策略和数学解题策略的相互关系，探讨了五种解题策略。即建模策略、特殊化策略、整体策略、中介点策略、分解与重新组合策略。这五种策略相互独立又相互联系，在解决问题的时候，要灵活地运用。［关键词］数学问题解决策略数学解题策略学习数学的目的是什么？学习数学究竟有什么作用？当学生在日后走向社会，能真正研究数学或成为数学家的,那是极少数。而运用学数学知识解决实际问题的，其实也不多。但学习数学对大多数学生就没有用了吗？事实并非如此，一个明显的事实就是，学生期间数学成绩好

2、的孩子，走向实际生活后，解决实际生活中的问题更容易。因为他们会不知不觉地运用数学思想、数学方法等这些数学解题策略去解决实际生活中的问题。因此，当学生们走向社会的时候，对绝大多数学生来说，数学知识也许并不起多大作用，而解决数学问题的策略则是很重要的。对绝大多数学生来说，这就是学习数学的最大的作用。数学从实际来，又作用于实际。数学中的解题策略与实际生活中的问题解决策略是相辅相成密切相关的。单纯的给学生讲解数学解题策略，学生往往会觉得抽象难懂，而如果我们反过来用实际生活屮的例子，创设数学问题情境，学生就会兴趣盎然，在学生

3、已有认知的基础上，就会主动类比，这样更容易理解和接受。因此，让学生切实掌握数学解题策略，不仅对学生学好数学，提高数学成绩有着直接的意义，而且学生走上社会以后，更能随心所欲地用数学解题策略解决实际问题。一、建模策略在实际生活中，我们遇到一些问题的时候，总是先制定一些方案，然后遇到同类问题，就直接用这个方案去解决。这个方案就是一个模型。数学中，我们也会建立一些模型。然后按照这个模型去解题。比如，我们会总结出一元一次方程的解法步骤。然后遇到解一元一次方程，我们就会按照这个解题模型去做。我们常常把应用题分类为行程问题，工程

4、问题，数字问题，利润问题，等等，而后总结出这一类问题的解法，以便我们在解题时套用这个方法。我们常常说这个学生的接受能力强，讲过的题冃都会，其实就是这个学生对常用的数学模型掌握得很好。建模策略，其实是一种求同思维，是解决问题的一般方法。i般的数学问题，绝大多数的数学题目都是通过这种方法解决的。从广义的角度说，数学模型的建立，其实是数学家们已经帮我们建立好了。那些公式，定理，法则就是数学们为我们制定好了模型。我们需要的是就是认真学好这些模型，探究并理解这些模型的形成过程，并利用这些模型去解决数学题目。要具有识别模型的能

5、力，区别具体题目与一般方法的异同点，找到解决这个题目的具体方法。同吋，我们还要在解决每一道数学题目的时候，反思这道题目的个性，找出这道题目与其他题目的不同特点，总结出解这类题目的模型，从而为以后遇到同类题目提供解决方法，或为解决类似题目提供启发。真正起到举一反三的目的。在强调求异创新的现在，这种思维，不幸被忽视To为了一棵栋梁，而忽视一片森林的做法，其实是不可取的。但这是基础，其实只有把各种数学模型掌握好了，也才可以去求异，去创新，如果舍本逐末，就得不偿失了。二、中介策略现实生活中，买房的往往遇不到卖房的，于是出现

6、了房产中介。我们这里有句俗话，叫着买鸡的遇不到卖鸡的。为了解决买家与卖家的联系，出现了市场、商城、淘宝。这样即使买家与卖家毫不相识，相隔千山万水，都能够联系在一起。有些数学题目条件和结论之间相距很远，看不到联系。我们就通过条件由因得果，看由这些条件能得到哪些结论，同吋由结果出发，执果索因，看看还需要什么条件。由因得果，所得结论和执果索因所需要的条件形成一个交集，其公共部分就是我们所需要的中介点，得到这个中介点后问题解决就豁然开朗。中介点就是联系条件和结论的纽带。有吋，一条辅助线就是连接条件结论的桥梁。中介策略，就是

7、由两边向中间紧逼，从而找到联系条件和结论的屮介点，这样就找到了问题的解决方法。屮介策略是解决绝大多数数学题目的策略，也是解决实际生活中大多数问题的策略。三、整体策略家里的电脑一个配件坏了，送到维修部的时候，维修人员并没有检测哪里坏了，而是直接把整个配件换了。他解释说，也许坏的只是一个二极管或三极管，但现在根本就没有这个小零件换,要修就是换一个整体，这样非常方便。在解决数学题目的吋候，如果观察到数学题冃中有相同的部分，就可以把这一部分看着是一个整体，这样就起到化繁为简，化难为易的目的。我们也可以把这个整体设为一个字母

8、代替，这就是换元法。研究一些基本图形，并得出一些结论，把这些基木图形和结论作为整体，然后在遇到复杂图形的时候，抽象出这些基本图形，直接用基本图形所得到的结论，可以更接近要求证的结论。可以这样认为，代数公式和儿何定理就是这样的整体。我们在用公式或者定理吋，就是用的整体思想，而不需要一步一步的再把公式推导或证明。因此我们自己在解题Z后，总结出一些解题规律，理解并