数学解题策略

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1、数学解题策略一、审题的方法和策略审题是答题的必要条件，既要看清题目的显性条件，更要注意字里行间的隐性条件，对每一个符号、数据、图形、图表等都要准确把握，然后联想已有的知识、识别题型、选择适当的方法，切记“正确的审题是成功的一半，而错误的审题则意味着全题覆没”，这一至理名言对你的考出理想成绩是至关重要的．（一）审题，首先要强调仔细，弄清题目结构，明确题目实质．仔细是审题中最重要的策略，数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义，审题时，就要仔细看清题目的每一个字、词、句，甚至每一个标点符号，只有领会

2、其确切的含意，才能寻找解题的突破口，叩开解答之门．例1、规定﹡是一种运算符号，且（1）（二）审题，要抓住“关键词”审题，除了要弄清每个“字、词、句”的意义，熟悉问题的整体背景外，要特别注意抓住“关键词”展开思维．例2、某市百货商场元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元的优惠10%；超过500元的，其中500元的部分按9折优惠，超过500元部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元.问：(1)此人两次购物其物品如果不打折，一共值多少钱？(2)在这次活动中

3、他节省了多少钱？（一共值654元、54元）（三）审题，要善于挖掘隐含条件有些题目的已知条件比较复杂或不明显，审题时，就要善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，隐含条件一旦暴露，便为解题提供了新的信息和依据，解题思路也就伴随而生．（四）审题，还要注意“转换”与“识别”对需要构造具体的数学模型来解的题目，审题时要注意“转换”与“识别”，把比较含蓄的信息转译为自己熟悉的便于理解的信息．例4、如果2(x+3)的值与3(1-x)的值互为相反数,那么x等于-5-A.9B.8C.-9D.-8（五）审题，要学会探索，大胆

4、展开思维解题，常常会困惑于找不到突破口，此时可考虑从特殊的、最简单的前三种情况出发进行试探，取得部分成果，发现规律，从而获得解题途径．例5：某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？（六）根据题意画出草图各位同学一定要养成好的学数学习惯，根据题意画出草图，并做好文字语言、图形语言、符号语言之间的互译工作，培养认真的审题习

5、惯，提高审题能力，在审题中学会动脑筋，学会具体问题具体分析，不断提高数学素养．例6、元旦假期，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了l小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？二、各题型解题策略-5-（一）、解好填空题填空题是中考的主要题型，它考查目标明确，知识覆盖面广，评卷正确迅速，有利考查学生的分析判断能力和计算能力，而且填空题没有答案，可以防止

6、学生猜估答案．通过历年中考考试卷分析，填空题失分率要比选择题高，特别注意最后一、二题小高潮题，一般要分类讨论，现通过实例谈谈解填空题的一般思路与解题技巧．⑴直接法：直接从题设出发，运用定义、定理、公理、法则等去推理计算直接得出结论，如、2的倒数的相反数是___________．⑵特殊值法：如．有理数a，b，c在数轴上的位置如图，式子化简结果为________。（-b+c）⑶数形结合法：如a＞0，b＞0，且a－b＜0，则将a，b，－a，－b从小到大排列起来应是__________________．⑷猜想

7、结论，逆推或递推验证法如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2014次输出的结果为　_________　．⑸整体代入法：如果代数式4y2－2y＋5的值是7，那么代数式2y2－y+1的值等于_______填充题小试：1如图：火车从A地到B地途经C，D，E，F四个车站，且相邻两站之间的距离各不相同，则售票员应准备　_________　种票价的车票．(变式问题：图中共有多少条线段？)　2用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，

8、这样的几何体最少要　_________　个立方块，最多要　_________　个立方块．-5-1、30种2、9；13（二）、解好选择题选择题是中考的题型之一，它具有题目小，容量大，知识覆盖面宽，解法灵活，评价客观等优点，解选择题时有时你会碰到一时拿不准，或是超出你的能力、范围的题目，只要不倒扣，猜测可以为你创造更多的得分机会，当你碰到一道对你毫无头绪的题目时，可先空在那里，在考试即将结束时利用复查时间，重新考虑，若仍无头绪，可填上你的第一感觉选中的代码，