结构化学第二章原子的结构和性质

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1、第二章原子的结构和性质Chap.2StructureandpropertiesofAtoms2.0原子的结构和性质19世纪初－道尔顿原子说1）元素是由非常微小、不可再分的微粒——原子组成，原子在一切化学变化中不可再分，并保持自己的独特性质。2）同一元素所有原子的质量、性质都完全相同。不同元素的原子质量和性质也各不相同，原子质量是每一种元素的基本特征之一。3）不同元素化合时，原子以简单整数比结合。Dalton,1766-1844,英国化学家恩格斯誉称他为近代化学之父化学中的新时代是随着原子论开始的。测出电子的电荷与质量的比值，获1906年度的诺贝尔物理奖。第一

2、个原子模型:葡萄干布丁模型整个原子呈胶冻状的球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子镶嵌在原子球内，在各自的平衡位置作简谐振动，并发射同频率的电磁波。1897－电子的发现汤姆逊（J.J.Thomson,1856-1940)------粒子穿透金箔卢瑟福原子模型（ErnestRutherford）(1871-1937)原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。因在揭示原子奥秘方面做出的卓越贡献获1908年度的诺贝尔化学奖氢原子光谱经验公式n1,n2为整数,n2>n1,R为Ryd

3、berg（里德伯）常数氢原子光谱特征：线状光谱；其频率具有一定的规律1913-玻尔原子轨道1)电子只能在某一特定轨道上运动，在这些轨道上既不吸收能量也不释放能量，这些稳定的状态称为定态。能量最低的定态称为基态；其余的则称为激发态。2)电子由一个定态跃迁到另一个定态时，一定会放出或吸收能量，其大小取决于两个定态的能量差。3)轨道角动量呈量子化(1885~1962)丹麦物理学家,哥本哈根学派的创始人,1922年获诺贝尔物理奖。玻尔量子化条件：a0—Bohr半径向心力库仑引力电子绕核运动的半径轨道能量：氢原子的基态能量：氢原子能级：电子运动的动能静电吸引的势能电子

4、在稳定轨道上运动的能量莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰德系-13.58-3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)12354氢原子能级图Rydberg常数R跃迁E1→E2玻尔理论的成功之处：解释了H及He+、Li2+、Be3+的原子光谱说明了原子的稳定性对一些发光现象（如Ｘ光的形成）也能解释计算氢原子的电离能玻尔理论的不足之处：不能解释氢原子光谱在磁场中的分裂不能解释氢原子光谱的精细结构不能解释多电子原子的光谱●Bohr模型有很大局限性的根源：波粒二象性是微观粒子最基本的特性，其结构要用量子力学来描述。2.1单电子原子的Schrödinger方程及

5、其解-1-单电子原子的Schrödinger方程的建立写出势能和动能算符，得出氢原子和类氢离子的Schrödinger方程：静电作用的势能算符坐标变换与变量分离为了分离变量和求解，必须将方程变化为球极坐标形式，这就需要把二阶偏微分算符——Laplace算符变换成球极坐标形式。变换是根据两种坐标的关系,利用复合函数链式求导法则进行.1.直角坐标到极坐标的变换x=rsincos(1)y=rsinsin(2)z=rcos(3)r2=x2+y2+z2(4)cos=z/(x2+y2+z2)1/2(5)tg=y/x(6)xyze0rzxyx=rsin

6、cos(1)y=rsinsin(2)z=rcos(3)r2=x2+y2+z2(4)cos=z/(x2+y2+z2)1/2(5)tg=y/x(6)(4)式对x求偏导，并按(1)式代入，(5)对x求偏导，将(3)(1)(4)代入，按偏微分的关系⑥对x求偏导，将(7)(8)(9)代入(4)，得：●变换为极坐标后的Schrödinger方程为：代入得2.变数分离法此式左边不含r,，右边不含，要使两边相等，须等于同一常数，设为-m2，则得设两边等于l(l+1)，则得经变数分离得到的三个分别只含，和r变量的方程依次称为方程、方程和R方程，将方

7、程和方程合并，Y(，)=()()，代表波函数的角度部分。解这三个常微分方程，求满足品优条件的解，再将它们乘在一起，便得Schrödinger方程的解。变数分离法3.方程的解此为二阶常系数齐次线性方程，有两个复数形式的独立特解A可由归一化条件得出：m应是的单值函数，变化一周，m应保持不变，即，m()=m(2)eim=eim（2）=eimeim2即eim2=cosm2isinm2=1,m的取值必须为m=0,1,2,…方程的解复数形式的函数是角动量z轴分量算符的本征函数，但复数不便于作图，不能用图形

8、了解原子轨道或电子云的分布，需通过线性组合变为实函数