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1、直线与圆问题研究杭州笫十四中学马茂年一、教学设计1.教学目标(1)知识要求：理解直线与鬪的位置关系，掌握求曲线方程的一般方法与步骤。求动点的轨迹集中地体现了数学中数形结合的思想，是高中数学的重点和难点，所以这部分内容中的知识点学生必须达到理解、应用的水平。(2)能力目标：培养分析、抽象、概括等思维能力；加强数形结合、化归转化等数学思想的培养。利用幻灯投影、计算机模拟动点运动，增强直观性，激励学生学习动机，培养学生的数学想象和抽象思维能力。(3)情感目标：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以
2、及勇于批判、敢于创新的科学精神。通过问题设计，计算机的模拟和实际操作以便让学生去认识数学中的“动中冇静、静中冇动”的辩证关系。通过计算机、教师作图演示和口己动手实践，突岀圆锥曲线的对称美与和谐美，以便提高学牛的美育索质。2・点点(1)教奉重求曲线方程的基本方法与步骤。(2)教学难点：动岡鬪心轨迹的求法。3.教学内容知识点学习水平知识理解应用(1)圆的定义V(2)圆的标准方程、/、‘(3)圆的一般方程VV(4)圆的参数方程VV(5)n线与圆的位置关系(6)动点轨迹的概念VV(7)动圆圆心轨迹的概念
3、、/V(8)什么是动圆圆心的轨迹方程VV(9)什么是动圆圆心的轨迹VV(10)求动圆圆心轨迹的方法VV4.内容描述知识点学习水平描述语句形成性练习要点1理解圆的怎义理解2应用圆的标准方程应用3应用鬪的•般方程应用4应用闘的参数方程应用5应用直线与圆的位置关系应用6理解了解动点轨迹的概念理解7理解说明动圆圆心轨迹的概念理解8理解说明轨迹打方程的关系理解9应用求动1员11员1心轨迹方程的方法应用10应用求动圆圆心轨迹的方法应用5.媒体选用媒体内容要点使用时间媒体在教学中作用媒体类型圆的概念5分复习与
4、圆有关的一些问题投影题组⑴3分直线与圆的位置关系研究投影题组⑵3分直线与圆的位置关系研究投影题组⑶3分直线与圆的位置关系研究投影3分直线与圆的位置关系研究投影题组(5)3分直线与恻的位置关系研究投影题组⑹3分直线与圆的位置关系研究投影直线与鬪2分直线与圆的位置关系总结投影直线与圆2分直线与圆的位置关系总结投影动圆圆心轨迹(1)2分提供范例分解静态图彖投影动圆圆心轨迹(1)2分动态模拟计算机动圆圆心轨迹(2)2分提供范例分解静态图象投影动圆圆心轨迹(2)2分动态模拟计算机动圆圆心轨迹(3)2分提供
5、范例分解静态图象投影动圆圆心轨迹(3)2分动态模拟计算机动点轨迹求法1分动点轨迹求法总结投影形成性练习2分提供范例分解静态图象投影形成性练习1分动态模拟计算机6.课堂流程■■■：..............=竺导屮语u...........................................................kF]板书方法引屮动圆圆心轨迹方程概念个丨个投影实例1投影丨实例2投影丨实例3电脑丨例1电脑丨例2电脑丨例3动态模拟动态模拟动态模拟投影曲线与方程概念课堂练习电脑动
6、态模拟二、教学过程1•新课引入（1）复习引入与圆有关的一些问题関的定义関的标准方程関的一般方程根轴与共轴恻束⑵题组引入题组（1）试确定卜列直线与I员I的位置关系例1直线m：x=l,PC：x?+y2二i,位置关系__________o例2直线m：y二2,岡C：x2+y2=4,位置关系_________o题组（2）试确定下列直线与鬪的位置关系例3直线m：x=2,圆C：x2+y2=l,位置关系____________0例4直线m：y=4,PC：x?+y2二4,位置关系_________。题组（3）试确
7、定下列直线与圆的位置关系例5直线ni：x=2,圆C：x2+y2二16,位置关系________。例6直线m：y=3,関C：x2+y2=25,位置关系__________。题组（4）试确定下列直线与圆的位置关系例7百线m：x+y二1,圆C：x2+y2=l,位置关系_________。例8直线m：x+y=V2,圆C：x1234+y2=l,位置关系________。题组(5)试确立下列直线与圆的位置关系例9直线m：xcos9+ysinO=1,OER,圆C：x2+y2“，位置关系____________
8、___o拓广若A={(x,y)
9、xcos()+ysin()=l,OCR},则CiA二____________________。题组(6)试确定下列直线与圆的位置关系例10点M(xo,yo)是圆x2+y2=a2(a>0)内不为圆心的一点,则直线m：xox+y2oy=a,与该圆的位置关系是_________________。拓广(1)点M(xo,y2220)是圆x+y=a(a>0)上一点，则直线与恻的位置关系为___________o(2)点M(xo,yo)是圆x2+y2=a2(a>0)夕卜_点，贝
