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1、直线与圆问题研究（说课）杭州第十四中学马茂年直线与圆问题研究(第一课时)教材：高三数学专题教学研究教材分析教法分析教学目标教学过程说明和反思一.教材分析（1）教材的地位和作用（2）课时安排一.教材分析“直线与圆问题研究”是解析几何研究的一个重要问题之一。它是学生在学习了圆锥曲线之后的后续内容，又可贯穿于解析几何学习的始终。所以，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更好的理解解析几何的核心问题------圆锥曲线的概念，也能为学好圆锥曲线作好理论和方法上的准备，是解析几何中承上启下的关键内容。（一）教材的地位和作用一.教材分析直线与圆问题研究可安排三课时。本节作为第
2、一课时，重在研究直线与圆的位置的理解和动圆圆心轨迹的求法。教学中注重概念的引入，定义的理解。在这个过程中培养学生分析解决问题的能力，培养学生讨论交流的合作意识。（二）课时安排二.教法分析（一）学情分析（二）教学方法（三）具体措施二.教法分析（一）学情分析学生已经学习了圆锥曲线的知识和概念，掌握了圆锥曲线的一些常见的知识和求法。同时，学生已经具备一定的自学能力，多数同学对数学的学习有相当的兴趣和积极性。但在探究问题的能力，合作交流的意识等方面发展不够均衡，尚有待加强。从知识、能力和情感态度三个方面分析学生的基础、优势和不足，它是制定教学目标的重要依据。二.教法分析
3、（二）教学方法建构主义认为，知识是在原有知识的基础上，在人与环境的相互作用过程中，通过同化和顺应，使自身的认知结构得以转换和发展。元认知理论指出，学习过程既是认识过程又是情感过程,是“知、情、意、行”的和谐统一。结合本节复习课的具体内容，参考学习和信息加工模型、广义知识学习阶段和分类模型，确立“四步八环节”的教学法。二.教法分析（三）具体措施根据以上的分析，本节课宜采用讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，以学生为主体，教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。同时，利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。备课不只是对知识和教
4、学内容的准备，也包括对学生、学情的分析和掌握。二者的和谐统一是提高教学效果的基本要求。“四步八环节”教学法的确立，就是基于对学生认知基础和认知规律的考虑。三.教学目标知识目标：理解直线与圆的位置关系，掌握求曲线方程的一般方法与步骤。能力目标：培养分析、抽象、概括等思维能力；加强数形结合、化归转化等数学思想的培养。情感目标：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神。教学重点：求曲线方程的基本方法与步骤。教学难点：动圆圆心轨迹的求法。基于对教材、教学大纲和学生学情的分析，制定相应的教学目标。同时，在新课程理念的指导下，关注学生的合作交
5、流能力的培养，关注学生探究问题的习惯和意识的培养。这里没有用“使学生掌握……”、“使学生学会……”等通常字眼，保障了学生的主体地位，反映了教法与学法的结合，体现了新教材新理念。四.教学过程（一）教学流程图（二）教学程序（一）教学流程图类似“卡通形象”的教学流程图以“模块”为基本单元，从新课引入到概念建构，从技能演练到小结作业。层层展开，逐层突破。复习引入题组引入位置关系轨迹求法小结概念建构作业演练拓（二）教学程序Ⅰ、新课引入Ⅱ、概念建构Ⅲ、技能演练Ⅳ、小结与作业Ⅰ、新课引入（二）教学程序1、复习引入2、题组引入与圆有关的一些问题圆的定义圆的标准方程(x-x0)2
6、+(y-y0)2=R2圆心：C(x0,y0),半径：R圆心在原点的圆方程x2+y2=R2,C(0,0),半径R切点为(x1,y1)的切线方程:x1x+y1y=R2切点为(Rcosθ,Rsinθ)的切线方程:xcosθ+ysinθ=R圆心在原点的圆方程x2+y2=R2,C(0,0),半径R切点弦:自点(x0,y0)引曲线的两切线,其切点的连线称为点(x0,y0)关于此曲线的切点弦.圆心在原点的圆方程：x2+y2=R2,C(0,0),半径R点(x0,y0)关于圆x2+y2=R2的切点弦方程为:x0x+y0y=R2.圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0△=D2+
7、E2-4F，当△＞0时，方程表示实圆；△＝0时，表示点圆；△＜0时，表示虚圆(无轨迹）。圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0根轴与共轴圆束到两不同心的已知圆x2+y2+Dix+Eiy+Fi=0(i=1,2)的切线长相等的点的轨迹称为此圆的根轴.共根轴的圆束称为共轴圆束.根轴方程:(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.共轴圆束方程:x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠-1).Ⅰ、新课引入1、复习引入通过一组直线与圆问题的问题链，从它的表示方法、图形特征、解析式特点，突出对其问题的认识。为求动圆圆心的
8、轨迹奠定基础。通过复习，
