直线与圆的位置关系说课ppt课件.ppt

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1、直线与圆的位置关系教材分析与内容教学对象与目标教学方法和手段教学过程4123目录1、教材的分析本节课内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学2必修》中的第四章第四节“直线与圆的位置关系”本节课的教学内容：直线与圆的位置关系及判定方法，主要研究直线与圆相交、相切及弦长的计算等问题，它是高考中的热点内容之一。教材分析与内容2、教材的地位与作用本节课是平面解析几何学的基础知识，它既复习了前面刚学过的直线与圆的方程，又为今后学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础。它虽然是解析几何中较为简单的内容，但有着广泛的应用，也具有较强的综合性，

2、有利于培养学生分析问题和解决问题的能力。3、教学内容直线与圆的三种位置关系；直线和圆的三种位置关系判定方法的正确运用。将直线和圆的位置关系转化为点（圆心）到直线的距离d与半径r的大小关系。重点难点关键点教学对象与目标学生已经在初中时就学习过一些基础知识，简单了解过了直线和圆的位置关系，这样就可以充分激发同学们学习更深层次知识的兴趣。1、教学对象分析2、教学目标1、认知目标２、能力目标培养学生用运动变化的观点来分析问题和解决问题的能力。通过变式训练和对开放性问题的探索，培养学生创新意识和创新能力。掌握直线与圆位置关系的种类和判

3、定方法。掌握圆的切线方程的求法，弦长的计算。通过小组讨论学习，培养学生合作交流、独立思考等良好的个性品质。通过计算机的模拟让学生去认识数学中的“动中有静、静中有动”的辩证关系。初步掌握直线与圆弧的位置关系。培养分析、抽象、概括等思维能力，通过数形结合的思想优化解题程序３、情感目标１、教法方法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。基于本节课的特点，应着重采用启发式探索发现法，创设富有启发的学习情境，充分发挥计算机的直观、形象的动态功能来展

4、示直线与圆的位置关系，循循善诱充分调动学生学习的积极性，使学生经历并体验知识的发生和形成过程。教法与学法分析２、学法方法由于本节课在初中已有涉及，教师准备先让学生分组讨论，归纳出直线与圆的三种位置关系以及代数与几何的两种判定方法。通过学生的观察、分析、概括，促使学生把解析几何中用方程研究曲线的思想与初中已掌握的圆的几何性质相结合，从而把传授知识和培养能力融为一体，完成本节课的教学目标。１、创设情景，引出教学内容生活情景与数学问题相结合，让学生感受到数学在生活中无处不在，由图片抽象出几何图形，培养学生用数学语言叙述问题的能力。

5、教学过程相离(没有交点)相切(一个交点)直线与圆的位置关系种类种类:相交(二个交点)直线与圆的位置关系的判定代数法mx2+nx+p=0（m≠0）Ax+By+C=0(x-a)2+(y-b)2=r2由方程组：<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点直线方程L：Ax+By+C=0圆的方程C：(x-a)2+(y-b)2=r2=n2-4mp２、复习、类比得出直线与圆位置关系及判定方法直线与圆的位置关系的判定几何方法直线与圆相离直线与圆相切直线与圆相交d>rd=rd

6、2=0与圆C：(x-3)2+(y-2)2=4的位置关系练习：代数法：3x+4y－12=0(x-3)2+(y-2)2=4消去y得：25x2-120x+96=0=1202-100×96=4800>0所以方程组有两解，直线L与圆C相交几何法：圆心C（3，2）到直线L的距离d=因为r=2,d

7、;（3）若圆的方程加上条件x≥3，直线与圆有且只有一个交点，求直线的斜率的取值范围.培养学生用数形结合的思想优化解题程序，用运动变化的观点分析解决问题的能力。3、例题讲解例2:在圆（x+1）2+(y+2)2＝8上到直线ｘ+ｙ+１=０的距离为的点有_____个.运用点到直线的距离解决直线与圆的关系问题，将学生思维引向更高层次。在（x+1）2+(y-1)2＝R2的圆上是否存在四个点到直线AB：3x-4y-3=0的距离等于１。4、开放性问题:给出这个问题的用意是开拓学生的思维，让学生从多角度思考问题，培养学生的创新能力。利用数学知

8、识解决一些实际问题掌握代数法和几何法判定直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系的认识4、课堂小结小结位置关系图形几何特征方程特征判定方法几何法代数法相交有两个公共点方程组有两个不同实根d0相切有且只有一个公共点方程组有且只有一个实根d=r△=0相离没有公共点方程组无实根d>r△<0有