直线与圆的位置关系 说课.ppt

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1、直线与圆的位置关系By许伟芬1.教材分析2.教法和学法分析3.教学过程4.板书设计直线与圆的位置关系教材的地位和作用这节课是人教版必修2第四章“圆与方程”中第二节第一课时的内容.直线与圆的位置关系是在初中对直线与圆的位置关系初步了解的基础上，以及必修2第三章直线方程和第四章第一节圆的方程的基础上，对直线方程与圆的方程应用的延续和拓展。本节课接触的坐标法是解析几何中的通法，用解析法研究直线与圆的位置关系是从初等数学过渡到高等数学的开始和阶梯，为后续研究直线与圆锥曲线的位置关系等内容奠定了基础，起到了承前启

2、后的作用。教材分析1教学目标教材分析1了解直线与圆的位置关系，探究直线与圆的位置关系的数量关系及其运用。知识与技能通过探究活动，经历知识的建构过程，培养自主探究、合作交流的学习方式。强化用解析法解决问题的意识，领悟所蕴涵的数学思想，培养分析、解决问题的能力。过程与方法通过动手实践，激发学生好奇心；体验数学活动中的探索与创造，在学习活动中获得成功的体验。情感、态度与价值观重点和难点教材分析1重点难点掌握用几何法和解析法判断直线与圆的位置关系；灵活地运用“数形结合”、解析法来解决直线与圆的相关问题。一、学情

3、分析对于直线和圆，学生已经非常熟悉，并且知道直线与圆有三种位置关系：相离，相切和相交。从直线与圆的直观感受上，学生懂得从圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系。本节课，学生将进一步挖掘直线与圆的位置关系中的“数”的关系，学会从不同角度分析思考问题，为后续学习打下基础。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识及反思总结等方面有待加强。教法和学法2二、教法（1）恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极

4、性。（2）采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，站在学生思维的最近发展区上启发诱导。（3）在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。教法和学法2三、学法（1）让学生从代数和几何两个角度来解决直线与圆的位置关系问题，并体会几何法的优性；（2）在用代数法解决直线与圆的位置关系时，要能够明确运算方向，把握关键步骤，正确的处理较为复杂数据。教法和学法2教学过程3创设情境（3min）探索新知（12min）课题小结（

5、3min）布置作业（3min）应用新知（12min）归纳总结（3min）课堂练习（4min）设计意图通过教科书的引例,让学生从数学角度看待日常生活中的问题，体验数学与生活的密切联系，激发学生的探索热情．港口轮船不改变航线，那么它是否会受到台风影响？台风中心80km40km30km创设情境问题1:用初中所学的平面几何知识能解决这一问题吗？在平面几何中，直线与圆的位置关系有哪几种？如何来判断直线和圆的位置关系？直线与圆的位置关系相交相切相离图形设计意图：让学生充分参与，自己动手画图，建立数学模型，引导学生主

6、动回顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判断方法．探索新知建立数学模型求出圆心O到AB的距离d判断d和半径r的大小关系设计意图：让学生充分参与，自己动手画图，建立数学模型，引导学生主动回顾初中所学直线与圆的三种位置关系及判断方法．学生可能通过准确画图的方法，找到问题的结论，或者利用勾股定理解决问题.探索新知OBA8040d设计意图：切入主题，提出课题．进一步激发了学生的探究热情和学习兴趣.能否用坐标法解决这个问题？问题2：O港口轮船探索新知⑴设疑激思利用坐标法，需要建立适当的直角坐标系，在这个实际问题中该

7、如何建立直角坐标系？设计意图：问题的提出，使学生积极参与到探索中，建立数学模型．学生可能有不同的建系方法，让学生对比后，找到最合适、最方便研究的直角坐标系，同时为学生的进一步交流和探索提供了方便．问题3：OBAxy探索新知直线与圆的位置关系的判定由方程组代数法：Ax＋By＋C＝0，(x－a)2＋(y－b)2＝r2，消元，得一元二次方程，求出判别式Δ的值，若Δ＞0，若Δ＝0，若Δ＜0，联立方程组…………消元得方程…………比较大小值……分析得结论……计算判别式…………则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与

8、圆相离．归纳总结则直线与圆相交；则直线与圆相切；则直线与圆相离．直线与圆的位置关系的判定几何法：利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离d，求距离…………若d＜r，若d＝r，若d＞r，与半径比较作出判断：比大小……作结论……归纳总结设计意图：学生在教师的指导下，由特殊到一般，从已知到未知，步步深入进行研究．自己归纳总结解题方法，从而体验到数学学习的快乐和成就感．练习1：已知直线l：3x＋y―6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断