理论力学复习 指导

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1、理论力学复习指导郭志勇编西北工业大学出版社2002年11月11第一篇静力学一.中心内容：力系的简化(合成)与平衡条件二.基本概念1．力、刚体、平衡、约束、静力学公理、常见约束类型及其反力（绳索、光滑支承面、固定铰支座、滚动支座、固定端、轴承）；二力杆2．汇交力系合成的几何法、力多边形、力的投影、分解、两者关系，合成的解析法3．力矩、平面力偶的性质，三要素4．力线的平移、平面一般力系的简化结果；合力矩定理，平衡方程的各种形式及条件；桁架内力的计算方法，物系平衡问题解法5．静滑动摩擦定律，摩擦角6．力对轴之矩，力对点之矩矢，两者关系，空间力偶矩矢，空间力系简化结果，空间力系平衡方程7．重

2、心、形心三.解题要点1.适当地选取研究对象,正确地画出其受力图(受力图是关键)。①所选的研究对象上至少要有一个已知力和一个未知力,且受力的个数越少越好。②．研究对象一定要从周围的物体中隔离出来，不要连同约束一起画。③．一定要根据约束的性质画约束反力，不要主观臆断。一见典型的约束符号，则其反力确定无疑。④.研究整体时，所有中间铰处的内力不要画出来。⑤.对于物系问题，是先拆开还是先整体研究，通常：对于构架，若其整体的外约束反力不超过4个，应先研究整体；否则，应先拆开受力最少的哪一部分。对于连续梁，应先拆开受力最少的哪一部分，不应先整体研究。⑥.拆开物系前，应先判断系统中有无二力杆，若有，

3、则先去掉之，代之以对应的反力。在任何情况下，二力杆不作为研究对象，它的重要作用在于提供了力的方向。⑦.拆开物系后，应正确的表示作用力和反作用力之间的关系、字母的标注、方程的写法。⑧.对于跨过两个物体的分布载荷，不要先简化后拆开，力偶不要搬家。⑨.定滑轮一般不要单独研究，而应连同支撑的杆件一起考虑。2．根据受力图，建立适当的坐标轴，应使坐标轴与尽可能多的力的作用线平行或垂直，以免投影复杂；坐标轴最好画在图外，以免图内线条过多。平面汇交力系力偶系平行力系一般力系几何法：力多边形自行封闭解析法(Fi∥y)（注意应用二矩式或三矩式）3．判断力系的类型，列出对应的平衡方程：11取矩时,矩心应选

4、在尽可能多的未知力的交点上,以避免方程中出现过多的未知量。力偶系一般力系(Fi∥z)汇交力系空间平行力系空间力系取矩时，矩轴不一定是坐标轴，可以对任何直线取矩，使尽可能多的力的平行或相交的直线作为矩轴，以减少方程中的未知数。　　　　　４．考虑摩擦时，需分析运动的可能趋势（若运动趋势不明显，则可假设，并分别考虑各种可能），从而正确地判断出摩擦力的方向；未到临界时，摩擦力的大小只能由平衡方程求出，只有在临界状态下，才能补充定滑动摩擦定律：Ｆm＝Ｎｆ，它与平衡方程无关。待求的量其结果往往有一个范围。第二篇运动学一.中心内容单纯用几何的方法描述物体在空间的位置随时间变化的运动学性质(运动方程

5、、轨迹、速度、加速度等)二.各章要点㈠点的运动：研究点在一个固定坐标系下的运动。按点运动的轨迹分为：点的直线运动点的曲线运动已知曲线:常用自然坐标未知曲线:用直角坐标1.直角坐标法建立直角坐标系,将所研究的点置于该系下一般位置,写出该点的位置坐标(x,y),纯粹用几何图形找出该坐标与已知条件的关系,表成时间t的单值连续函数，即为运动方程：消去时间即为轨迹：11速度：加速度：2.自然法沿已知轨迹建立自然坐标，将所研究的点置于该系下一般位置,写出该点的弧长坐标s,纯粹用几何图形找出该弧长与已知条件的关系,表成时间t的单值连续函数，即为运动方程：速度：加速度：全加速度大小：全加速度的方向：

6、恒指向曲线内凹的一侧。当aτ为常量时，有：v=v0+aτts=s0+v0t+aτt2/2v2-v02=2aτs3．两方法间的关系：㈡.刚体的基本运动1．平动：直线平动曲线平动定义特性：平动时，刚体上各点的轨迹、速度、加速度完全相同，只需研究其上任一点即可。2．转动（定轴转动）运动方程：角速度：角加速度：转动刚体上一点的速度：加速度：当ε为常量时，有：ω=ω0+εtφ=φ0+ω0t+εt2/2ω2-ω02=2εφ11㈢.点的合成运动研究一个点在两个不同坐标系下的运动及其关系相对点的运动动系牵连刚体的运动1.基本概念动点点的运动绝对静系牵连点:动系上瞬时与动点重合的点牵连点相对于静系的速

7、度、加速度分别称之为牵连速度和牵连加速度。速度合成定理：加速度合成定理：牵连运动为平动牵连运动为转动其中称为科氏加速度大小:ak=2ωvrsinα方向:右手系或将vr沿ω旋转9002.解题要点①.正确地选取并明确地指出动点和动系：a．动点和动系不能在同一刚体上；b．在某一物体上，动点相对该物体的位置应是不变的点；c．动点的相对运动轨迹要清晰可辨；d．常取两物体的接触点、滑块、套筒、小环、小球等为动点。②．对动点进行速度分析并图示，列出速度合成定理，常用几何