2014理论力学实验指导

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1、实验一求不规则物体的重心一、实验目的通过两种方法求出不规则物体的重心的位置。二、实验原理（一）悬吊法求不规则物体的重心如果需要求一薄板的重心，可先将板悬挂于任意一点A，如图1-1（a）所示，根据二力平衡公理，重心必然在过悬吊点的铅直线上，于是可在板上画出此线。然后将板悬挂于另外一点B，同样可以画出另外一条直线。两直线的交点C就是重心，如图1-1（b）所示。FFABCWWA(a)(b)图1-1（二）称重法求轴对称物体的重心下面以轴对称连杆为例简述测定重心的方法。1AAWBFWBFN2N1xCxCll(a)(b)图1-2如图1-2(a)所示，设物体是均质的，则重心必然位于水平轴线上。因此我们

2、只需要测定重心距离左侧支点A的距离x。首先测出两个支点间的距离l，然后将支点B置C于磅秤上，保持中轴线水平，由此可测定得到B处的支反力F的大小。再将连杆旋转N1O180，仍然保持中轴线水平，可测得F的大小。根据平面平行力系，可以得到下面的N2两个方程：FFWN1N2FlWx0N1C根据上面的方程，可以求出重心的位置：FlN1xCFFN1N2三、实验项目（一）悬吊法求不规则物体的重心1.实验仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台，直尺2.实验步骤：a.在纸上上描出不规则物体的外形。b.用细绳将不规则物体悬挂于上顶板的螺钉上，标记悬挂点和第一条悬挂线的位置。并在纸上画出；c

3、.物体换一个方向悬挂，标记悬挂点和第二条悬挂线的位置，并在纸上画出；d.纸上标出两个悬挂线的交点，即重心的位置。2（二）称重法求对称连杆的重心。1.实验仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台，直尺，积木，磅秤2.实验步骤：a.将磅秤和支架放置于多功能台面上。将连杆的一断放于支架上，另一端放于支架上，使连杆的曲轴中心对准磅秤的中心位置。并利用积木块调节连杆的中心位置使它成水平。记录此时磅秤的读数F_______________kgN1b.取下连杆，记录磅秤上积木的重量F________________kgJ1c.将连杆转180，重复a步骤，测出此时磅秤读数F____________

4、___kgN2d.取下连杆，记录磅秤上积木的重量F________________kgJ2e.测定连杆两支点间的距离l________________mf.计算连杆的重心位置，并在图中加以表示。四、实验报告要求理论力学实验报告中应写明专业.班级.姓名.实验日期和实验环境条件等。其具体内容应有：（1）实验名称；（2）实验目的；（3）实验设备和仪器；（4）实验原理和方法的简述；（5）实验数据记录，画出被测物体的图形和重心的位置。（6）实验误差和实验结果的讨论分析；（6）回答本书中的思考题。五、思考题1.在进行称重法求物体重心的实验中，哪些因素将影响实验的精度？3实验二转动惯量（三线摆求圆

5、盘的转动惯量，用等效方法求非均质发动机摇臂的转动惯量）一、实验目的测量刚体绕轴旋转的转动惯量。在动量矩定理中，刚体定轴转动微分方程可以表达为：JaM，这与动力学基本方程Fma是相似的，式中，转动惯量的地位与质zz量m相当。它表示刚体转动时惯量的量度，如同质量是质点惯性的量度一样。可见，掌握转动惯量的概念和如何测定刚体的转动惯量是十分重要的。一些均质并具有常见的几何形状的刚体，其转动惯量可查工程手册，但一些不规则形状和非均质的刚体，其转动惯量是很难计算，一般需要用实验方法求得。二、实验原理如图3-1所示三线摆，均质圆盘质量为m，半径为R，三线摆悬吊半径为r。当均质圆盘作扭转角为小于6度

6、的微振动，测得扭转振动周期为T，现在讨论圆盘的转动惯量与微扭振动周期的关系。LbarRroRaoba（a）(b)图3-1设为圆盘的扭转振幅，是摆线的扭转振幅，如图3-1（b）所示，对于一个微004小的位移则有：rL（1）在微振动时，系统最大动能：12122EJJKmax0max0022(2)系统的最大势能：2121r2EmgL1cosmgLmgPmax00022L(3)对于保守系统机械能守恒，即：EEKP得到圆盘扭转震动的固有频率的平方：22mgrJL0由于：2T则圆盘的转动惯量：22TmgrJ02L(4)式中，T为三线摆

7、的扭振周期，可见只要测出周期T就可用（4）式计算出圆盘的转动惯量，且周期T测得愈精确，转动惯量误差就愈小。三、实验项目12（一）验证圆盘转动惯量的理论公式JmR与三线摆实测周期计算转动惯量公式02522TmgrJ0并确定线长L对测量误差的影响程度。2L1.实验仪器：ZME-1型理论力学多功能实验台，秒表2.实验步骤：a.转动右边手轮，使圆盘三线摆下降约600mm，给三线摆一个初始角（小于6度），释放圆盘后，使三线摆