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1、平面向量（高职）适用学科高中数学适用年级高中一年级适用区域通用课时时长（分钟）120分钟知识点平面向量的概念及运算向量的坐标运算向量的两点间距离公式、平移公式学习目标了解向量的概念,熟练掌握向量的计算及坐标变换学习重点向量的概念、向量的计算、向量的坐标学习难点向量的概念、向量的计算、向量的坐标运算学习过程—■复习预习7•平面向量7•平面向・考试内容:⑴向量的既念，向量的运算.⑵轴上向量的坐标及冥运算;平面向量的直角坐标运算.⑶两个向量平行（共线）的祭件;两个向值垂賣的条件•（4）向量的平哆公式;中点坐标公式;两点间适离公式.考试要求
2、：⑴了塀向量的慨念、向量的长度（欖）和至位向量.淫解唱等向量、负向量、平行（共线）向量的意义.（2丿理塀向量的加法与減法运算及K运算法则.（31理解如向量的运算及其运算法则.淫解两个向量平行X共线）的象件.（4j理解向量的数量积（内积）及翼运算法则.理劣两个向量垂・的奚件.（5）了解平面向最的坐标的慨念，理劣平面向量的坐标运算・⑹淫解向量的平移公式，羣捱中原坐标公式和两点间距离公式.二知识讲解（七）平面向量1・向量的概念：AB=-BA,AB+BA=O2.向量的加法运算：AB4-BC=AC（三角形法则）AB+AD=AC（平行四边形法则
3、）向量的减法运算：BA=OA-OB^点位置向量-起点位置向量）3.向量的内积（数量积）:«•&=abcosva,b>4.向量的直角坐标运算：设a二（卩，。2），b二（也，/?2）,则a=J：・a=Ja：+町（向量的长度）向量平彳亍的条件：a//b^>a=Ab^>—=—f零向量与任何一个向量平彳亍.blb2向量垂直的条件：a_L6<=>a-6=0<=>a上］+«2ft2=0夹角公式：cos<«,山命恵养打k=x+a5.平移公式（图形平移变换）:z1（新坐标二原坐标+平移向量坐标）y=三.例题精析1.设Ovgv彳，a=(sin2g,co
4、sg),b=(cosg,l),若d〃厶，贝>jtanq=解析因为a//bf则sin2q=cos2q,所以tanq=—•2.如图4B是半圆O的直径，C,D是弧AB的三等分点，M,N是线段AB的三等分点，若04=6,则MC・ND=答案26解析由图•可得，MC=Md^-OC,ND=Nd+OD,所以MCND=（MO+OC）（NO+0D）,代入数据，可以求得疋•ND=263.如图，在等腰三角形ABC屮，底边BC=2,AD=DC,AE=-EB,若2=KiJC£.AB=2答案—43解析设BC=a=2,AC=b,AB=c.则P—又因为a=2f所以c
5、=Vs，则b=y/5又在.AB=(-CB+-CAy(CB-CA)=-a2--b2-^-abcosC33333四.1、2、课堂运用单选题(本大题共7小题,每小题5分，共35分)已知A(2,-3),B(0,5),则而=(A、(2,~8)B、(一2,设S,勺是两不共线向量，()B、-0.58)C、且a-2e{(2,e2,2)I)、b=e{+Ae2(0,0)共线，则2=3、4、5、6、A、0C、一1D、~2若A(1,2),B(-6,x),C(-1,4)三点共线，则x=(A、-2B、9若方=(10,5),厶=(6,x)垂直，A.2.5B.2C
6、・下列各不等式中成立的是(B、ci+b>b2),B(3,4),PB、C、A、a+b>b若A(-1,2则x二(5)C>a+bD、-9)D.3>(x,y),且2丽=丙，则P点坐标为a-bD、a+b已知a=(2,1)9b=(1,3)9c=(8
7、,9),^c=ma+nh,贝0m=,n=三、解答题(本大题共3小题，共45分，解答时应写出简要步骤。)12.(15分)如图，D、E分别为AB,CD中点，AB=afAC=h,用a,5表示。A13.(15分)已知OA=a,OB=b,方=(3,4),h=4,ZAOB=60求：(2)°+方
8、14、(15分)已矢口a=(cosa,sina),为=(cos0,sin0),求证:a+h与a—为垂直。五.课程小结六.课后作业九、向量的运算A.3B.4C.8)D.-12)D.1001年考题：已知向量方=(2,l)Z=(3,—2),则ab=(A.loV
9、lOB.18C.ll02年考题:向量a-(4,3)与乙=(-2,6)的数量积ab=(03年考题：在平面直角坐标系中，给定两点A(0,l)和B(2,-1),若点满足AMBM=6,则加的值为04年考题：设向量a=(1,2)与向量b=(4,
