2.3.1平面向量基本定理（教师版）

《2.3.1平面向量基本定理（教师版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案2.3.1平面向量基本定理学习要求:1．了解平面向量的基本定理及其意义；2．通过定理用两个不共线向量来表示另一向量或将一个向量分解为两个向量；3．能运用平面向量基本定理处理简单的几何问题．学习重点：平面向量的基本定理.学习难点：平面向量基本定理的探究及其应用.学生活动学法指导第一学习时间-----自主预习-----不看不讲读记教材交流阅读课本P68相关内容,完成下面的填空.1、共线向量基本定理一般地，对于两个向量，如果有一个实数，使___________（），那么与是共线

2、向量；反之，如果与是共线向量，那么有且只有一个实数，使______________O2、（1）火箭在升空的某一时刻，速度可以分解成竖直向上和水平向前的两个分速度.（2）力的分解.（3）平面内任一向量是否可以用两个不共线的向量来表示.如图，设是平面内两个不共线的向量，是平面内的任一向量.3、平面向量基本定理定理内容：如果是同一个平面内的两个_____________，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数，使________________.我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组___________.

3、-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年度高一教学案一个平面向量用一组基底表示成的形式，我们称它为向量的________，当所在直线互相垂直时，这种分解也称为向量的_____________.思考：平面向量基本定理与前面所学的向量共线定理，在内容和表述形式上有什么区别和联系？（1）由平面向量共线定理知，任意一个向量可以用一个与它_____________来线性表示，并且这种表示是唯一的；（2）由平面向量基本定理知，任意一个向量可以用_______来线性表示，并且这种表示是唯一的.基础问题

4、交流如果是同一个平面内的两个不共线的向量，判断下列说法是否正确:（1）可以表示这一平面内的所有向量；（）（2）对于这一平面内任一向量，使的实数对有无穷多个；（）（3）若实数，使得，则；（）（4）若向量与共线，则有且只有一个实数，使得.（）第二学习时间-----新知学习-----不议不讲能力技能交流ABMDC例1.如图，平行四边形的对角线和交于点，，试用基底表示和.例2.如图，质量为的物体静止地放在斜面上，斜面与水平面的夹角为，求斜面对物体的摩擦力.-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组江苏省扬中市新坝中学2011—2012学年

5、度高一教学案例3、设是平面内的一组基底，如果求证：三点共线.第三学习时间-----课程训练-----不练不讲1、若是表示平面内所有向量的一组基底，则下面的四组向量中不能作为一组基底的是（）A、B、C、D、2、已知中，是的中点，用向量表示向量.3、设分别是四边形的对角线与的中点，，并且不是共线向量，试用基底表示向量.教学反思-3–江苏省扬中市新坝中学高一备课组