资源描述：
《2.1古典概型的特征和概率计算公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、古典概型的特征和概率计算公式素材安福二中李春艳素材教师学生意图课前预习1.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()(A)(B)(C)(D)2．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有2面涂有颜色的概率是。安排预习活动课前预习，课上回答问题通过提早预习能启发学生的类比探究学习能力第一题总事件15个，满足b>a的事件有3个，概率为；涂2面的事件有=12个，故概率为新课导入1、随机现象2、随机试验(简称“试验”)3、样本空间Ω4、随机
2、事件(简称“事件”)用A、B、C等表示5、基本事件ω概念分别为：1事前不能完全确定，事后会出现各种可能结果之一的现象。学生回忆知识点，完成答题理论基础知识新课导入2有的试验，虽然一次试验的结果不能预测，但一切可能出现的结果却是可以知道的，这样的观察称为随机试验。3一个随机试验的一切可能出现的结果构成的集合。4样本空间的任一个子集。5样本空间的元素(随机试验每一个可能出现的结果)新课导入1、口袋内装有2红2白除颜色外完全相同的4个球,4人按顺序摸球,摸到红球为中奖,如何计算各人中奖的概率?教师提问学生答首先，我们通过大量的重复试验发现：先抓的人和后
3、抓的人的中奖率是一样，即摸奖的顺序不影响中奖率，先抓还是后抓对每个人来说是公平的。其次，试验大量的重复试验费时，费力。提出理论计算的必要性.新课讲授第一，古典概型定义和特征根据课本所给出的例子1、投掷一枚均匀的硬币,出现“正面朝上”和“反面朝上”的机会相等吗？2、抛掷一枚均匀的骰子,出现数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的机会均等吗？3、转动一个十等分(分别标上数字0、1、…、9)的转盘,箭头指向每个数字的机会一样吗？学生结合已学知识判断3个事件的概率从试验统计频率的稳定值得到概率，到理论计算概率过渡观察以上3个试验的共同点，得出
4、这一类的试验的特点，定义把具有上述两个特征的随机试验的数学模型称为古典概率模型，即古典概型。（板书）新课讲授第二，古典概型的判定古典概型作为重要的一种概率模型，首先要判断随机事件是否符合古典概率模型的两大特征：有限性和等可能性。例1判断下列两个试验是否为古典概型，并说明原因.（1）在数轴上任取一点，求该点坐标小于1的概率;是否是古典概型是理论计算的第一步，充分让学生感受古典概型的两大特征.（2）从1,2,3,4四个数字中任取两个数，求两数之一是2的概率.解：（1）在数轴上任取一点，此点可以在数轴上的任一位置，且在每个位置的可能性是相同的，具备等可
5、能性.但试验结果有无限多个，不满足古典概型的特征（1），即不满足试验结果的有限性.因此不属于古典概型.(2)此问题是古典概型，因为此试验的所有基本事件共6个：（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4），且每个事件的出现是等可能的，因此属于古典概型.练习1射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……命中1环和命中0环（即不命中），你认为这是古典概率模型吗？为什么？解：所有可能的结果有11个，但命中10环、9环、….0环的出现不是等可能的，故不是古典概型.新课讲授第三，求试验的基本事件如
6、果符合古典概型的特征，则需要判断随机事件中可能出现的结果，根据有限性可知通过列举法，列表法，树状图法等可以穷举出所有可能出现的结果。在此强调这三种常用方法的特点和适用范围。例2一个坛子里有编号为1，2，…，6的6个大小相同的球，其中1到3号球是蓝球，其余的是绿球.若从中任取两个球，写出该试验的所有的基本事件并求出基本事件总数.解：从中任取两个球的基本事件为：①②，①③，①④，计算古典概型的准备工作，求出基本事件数的三种方法.①⑤，①⑥，②③，②④，②⑤，②⑥，③④，③⑤，③⑥，④⑤，④⑥，⑤⑥，因为取出的两个球之间没有顺序，所以取出①②与取出②①
7、是同一种取法.所以，总的基本事件的个数为：5＋4＋3＋2＋1=15.例3连续掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面.（1）写出这个试验的所有的基本事件；（2）求这个试验的基本事件的总数；（3）“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?解：画树状图如下：正正反正反正反（1）由树状图可知这个试验所有的基本事件有：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），（反，正，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）.（2）由（1）知基本事件的总数是8.（3）“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件：（正，正，反）
8、，（正，反，正），（反，正，正）.新课讲授第四，古典概型的概率计算给出古典概型的计算公式，计算出已经判断符合古典概型特征的随机事件发生的
