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《新2.1 古典概型的特征和概率计算公式ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1 古典概型的特征和概率计算公式1．古典概型：具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型(古典的概率模型)．(1)性：即试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；(2)性：即每一个试验结果出现的可能性相同．有限等可能2．古典概型概率公式对于古典概型，通常试验中的某一事件A是由几个基本事件组成的，如果试验的所有可能结果(基本事件数)为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为P(A)＝＝.例1、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有号码的3个黑球，从中摸出2个球．(1)共有多少种不同的结
2、果(基本事件)?(2)摸出2个黑球有多少种不同结果？题型一、基本事件的个数判断解：(1)共有6种不同结果，分别为{黑1，黑2}、{黑1，黑3}、{黑2，黑3}、{白，黑1}、{白，黑2}、{白，黑3}．(2)从上面所有结果可看出摸出2个黑球的结果有3种．变式训练1、袋中有大小、形状相同的红球、黑球各一个，现依次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球．(1)写出该试验的基本事件及基本事件总数；(2)写出“取出的三球是二红一黑”这一事件包含的基本事件．解：(1)由题意所有可能的基本事件有：(红、红、红)、(红、红、黑)、(红、黑、红)、
3、(红、黑、黑)、(黑、红、红)、(黑、红、黑)、(黑、黑、红)、(黑、黑、黑)．共有8个基本事件．(2)“取出的三球是二红一黑”这一事件包括(红、红、黑)、(红、黑、红)、(黑、红、红)共3个基本事件.例2、下列试验中是古典概型的是()A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球C．向正方形ABCD内随机抛掷一点，该点落在正方形内任意一点都是等可能的D．在区间[0,6]上任取一点，求此点小于2的概率B题型二、古典概型的判断选项分析结果A发芽与不发芽的概率不同
4、不是B摸到白球与黑球的概率都是是C基本事件有无限个不是D区间上有无穷多个点，不满足有限性不是变式训练2、下列概率模型：①在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点；②某射手射击一次，可能命中0环，1环，2环，…，10环；③某小组有男生5人，女生3人，从中任选1人作演讲；④一只使用中的灯泡寿命长短；⑤中秋节前夕，某市工商部门调查辖区内某品牌的月饼质量，给该品牌月饼评“优”或“差”．其中属于古典概型的有________．③解：①不属于，原因：所有横坐标和纵坐标都是整数的点有无限多个，不满足有限性；②不属于，原因：命
5、中0环，1环，…，10环的概率不一定相同，不满足等可能性；③属于，原因：显然满足有限性，且任选1人与学生的性别无关，是等可能的；④不属于，原因：灯泡的寿命是任何一个非负实数，有无限多种可能，不满足有限性；⑤不属于，原因：该品牌月饼评为“优”与评为“差”的概率不一定相同，不满足等可能性．题型三、古典概型的概率计算解：先后抛掷两枚大小相同的骰子，结果如下：(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(
6、4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)变式训练3、袋中装有除颜色外其他均相同的6个球，其中4个白球、2个红球，从袋中任取两球，求下列事件的概率：(1)A：取出的两球都是白球；(2)B：取出的两球一个是白球，另一个是红球．解：设4个白球的编号为1,2,3,4；2个红球的编号为5、6.从袋中的6个球中任取两球的取法有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4
7、)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15种取法，且每种取法都是等可能发生的．(1)从袋中的6个球中任取两球，所取的两球全是白球的取法总数，即为从4个白球中任取两球的方法总数，共有6种，即为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．题型四、古典概型的概率求法解：把两枚骰子分别记为A，B，则点数和的可能的情况如下表所示：(3)先后抛掷两枚骰子的点数情况如下表所示：课堂练习1、将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率（）A、1/2B、1
8、/4C、3/4D、1/3A2、将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（）A、1/2B、1/4C、3/4D、1C3、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是（）A、3/8B、2/3C、1/3D、1/4A4、小红随意地从她的钱包中取出两枚硬
