古典概型的特征和概率计算公式.ppt

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1、§2.1古典概型的特征和概率计算公式前一节我们做了一些模拟活动：掷硬币实验摇骰子实验转盘实验试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有__个，其中“正面朝上”的概率＝___.出现“反面朝上”的概率=___.试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有___个，其中出现“点数5”的概率＝___.试验三、转8等份标记的转盘，试验结果有___个，出现“箭头指向4”的概率＝___.61/681/8归纳上述三个试验的特点：1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；2、每一次结果出现的可能性相同.我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型（等可

2、能事件）。思考：1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在每一个点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中1环和命中0环。你认为这是古典概型吗？为什么？思考问题掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概率呢？分析：随机事件A＝“点数为偶数”由“点数为2”、“点数为4”、“点数为6”三个结果组成，A的发生，指三种情形之一出现我们认为，此时古典概型中，试验的所有基本事件为n个（n个可能结果），随机事件A包含m个基本事件（

3、m个可能结果），那么随机事件A的概率为：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是．如果某个事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为：从集合角度看古典概型的概：事件A的概率可解释为子集A的元素个数与全集I的元素个数的比值，即：例：在一个健身房里用拉力器锻炼有2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：2.5kg、5kg、10kg和20kg，每次都随机地从2个箱子中各取1各质量盘.1)、随机地从2个箱子中各取1个质量盘，共有多少种可能的结果？用表格列出来2）计算选取的两个质量盘的总质量分别是下

4、列质量的概率:(i)20kg;(ii)30kg;(iii)不超10kg;(iv)超过10kg3)、如果一个人不能拉动超过22kg的质量，那么他不能拉开拉力器的概率是多少？(1)从2个箱子里各取1个质量盘，所有可能的结果如下表所示解由于选取质量盘是随机的，因此这16种结果出现的可能性是相同的，而选取的两个质量盘都是最重的只有一种，所以，其概率为1/162)从2个箱子里各取1个质量盘，总质量的所有可能的结果如下表所示：由于选取质量盘是随机的，因此这16种结果出现的可能性是相同的，则(Ⅰ)因为总质量为20kg的所有可能结果只有一种，所以其概率为P(A)=1/16

5、=0.0625(Ⅱ)因为总质量为30kg的所有可能结果有2种，所以其概率为P(A)=1/8=0.125(Ⅲ)因为总质量不超过10kg的所有可能结果共4种，所以其概率为:P(A)=1/4=0.25(Ⅳ)因为总质量超过10kg的所有可能结果共12种，所以其概率为P(A)=3/4=0.753)由(2)知，总质量超过22kg的所有可能结果共7种，所以他不能拉开拉力器的概率为P(A)=7/16=0.44求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；（2）列举所有基本事件的总结果数n．（3）列举事件A所包含的结果数m．（4）计算当结果有限时，列举法是很常用的方法注意

6、：小结1.古典概型的定义：2.古典概型的特征：3.古典概型的概率计算公式：思考与练习储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，位上的数字可在0到9这十个数字中选取．（l）使用储蓄卡时，如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码，而随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？