幻方应用前景的研究

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1、夕匕京大學襦程裕夂论幻方的影响力作者姓名：冯本锐班级：软件工程硕士15级1班学号:GS15211E4学科专业：软件质量管理与测试指导教师：李卫国教授摘要本文阐述了本人对幻方的理解，从年少时的游戏引出幻方对日常生活的影响，社会的发展中，幻方对不同领域不同方向的各项生产及科研的影响，提出门己的观点。人类文明进步的过程中从多个角度去探寻幻方的历史和在现实生活中的应用，以此进一步阐述幻方的影响力。Myunderstandingonmagicsquareisexpoundedinthispaper.Fromchildhoodgameleadstothemagicsq

2、uareofdailylifeinfluence,socialdevelopment,magicsquaretodifferentareasindifferentdirectionsoftheproductionandresearchofeffectsofproposedhisownpointofview・Theprogressofhumancivilizationintheprocessfrommultipleanglestoexplorehistoryofmagicsquareandinreallifeapplications,inordertofur

3、therelaboratethemagicsquareofinfluence.关键词：幻方影响力，幻方第一章幻方的概述幻方是复杂排列组合具有悠久的历史问题，以三阶幻方为基础，介绍幻方的构造方法和程序的设计。幻方的复朵性在于解的多样性随阶数指数递增，而且还能解可行排列空间中所占的比例随阶数指数递减。我国是幻方发源地，早期的幻叫纵横图，由于中西的文化流交，通过东南亚国家,印度、阿拉伯传到了西方。纵横图具有十分奇幻的特性，西方把纵横图译成英语叫做"MagicSquare",再翻译成中文就是“幻方”或“魔方”。幻方的定意是：在一个rfl若干个排列整齐的数组成的正方

4、形屮，图屮任意一个横行、纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表，称为“幻方”。第二章三阶幻方计算南宋著名数学家杨辉，著有《续古摘奇算法》一书，就3阶幻方总结规律：“九了斜排，上下对易，左右相更，四维挺出，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足”。现在看这个总结也是非常精妙。相传最初的幻方是3*3的九个格，也叫九宫格，发现于乌龟背上刻画的数字而来。N为I!然数，N*N个正方形的小格子组成的图形，齐行、齐列及对角线上的数Z和都相等，这样的图叫幻方，幻方有复朵的也有简单的，复杂的幻方借助计算机才能算的明白，简单的幻方是3*3的幻方，也叫做三级幻方。幻

5、方的每行、每列及每条对角线上的数之和都相等，这个和叫做幻和。下面以三级幻方为例说明：这个幻方是幻方组合中最简单的，一共(1、2、3、4、5、6、7、8、9、)9个数，填在3*3的正方形的小格子组合图形内，各行、各列及对角线上的数都等于15。当然也有求幻合的公试：幻和二幻方内所有数之和一列数或幻和二幻方内所有数之和一行数如上图的幻和求解为：幻和二(1+2+3+4+5+6+7+8+9)4-3=454-3=15即得出结论：幻和的三倍为等丁吆J方图形内九个数的和。其实在这九个格内也藏着玄机，比如处在中心格内的“中心数”便是个重要的数字,如杲要快速的解出这个幻方，必

6、耍先找到这个“中心数”，然后才能快速的填写各格内的数字。如何能够准确的求得这个“中心数”呢？我们可以用这九个数在求幻和吋出现的次数，推出中心数出现在中行、屮列和两条对角线上，即在求幻和吋出现了四次；各个角上的数出现了3次，其它的数出现了2次，根据这个思路可以设中心为X,求X的方程式如下：(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+(4-1)X二15*445+3X=60即X=5确定好中心数5之后，再求得其它各数的位置，四个偶数在四个角上，剩下的四个位置是四个奇数的位置。第三章幻方理解与研究3.1、幻方对普通百姓的影响小时候生活在农村，夏季每逢雨后，小伙伴们总会拿

7、着一根小木棍，找一块平整的地面当画板，写写画画，快乐之极。在这些作品中最常见可能就是小方格子，有2*2的、3*3的、4*4的或者更多，小格子里面随便填些数字，便开始了数字游戏。当初画者无意看者无心，今天学习了幻方才突然想起当初，当年也玩一些幻方游戏，没想到孩童时就能运用幻方的知识。现在想来幻方在我国流传Z久，影响Z深啊！3・2、幻方对文化艺术的影响幻方的应用是非常有意思的，大多与智办开发、逻辑推论及美术作品有关。幻方可大量应用于美术设计，西方建筑学家勃拉东发现幻方的对称性相当丰富，它采用幻方组成许多美丽的图案，他把图案中的那些方阵内的线条称为“魔线”，并应

8、用于轻工业品、封面包装设计中。如丢勒的作品《忧郁症》就是一个能指明