55函数的初步认识的概念教学案例

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1、5.5函数的初步认识教学目标：(1)初步了解函数的概念，在具体情境中分淸哪个变量是自变量，谁是谁的函数，冋山自变量的值求出函数值(2)经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。(3)通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。教学重点：(1)通过学习使学生掌握函数的概念，了解自变量、函数值的概念。(2)可以从实际问题中列出函数关系式。(3)会区分函数和函数值教学难点:对函数函数概念的理解教学过程：一、导入新课：交流与发现rn：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？［2］；说一说，你家的电视机是多少

2、英寸的，合多少厘米？13］：如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y煉米，试写出y与x之间的关系式；［4］：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸吋，y=2.54*34=86.36(厘米)［5］：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？函数的概念：.注意事项：(1)在“同一个变化过程”中“两个变量”(2)y的-取值由x的取值•“惟一”确.定.，①什么是函数？什么是自变量？②什么是一个函数的函数值？怎样求?2.要检杳你的预习效果了①下列变量Z间的关系不是函数关系的是()A.矩形的一条边长是6

3、cm,它的而积S(cm2)与另一边长x(cm)的关系B.止方形的而积与周长的关系C.圆的血积与周长的关系D.某图形的而积与它所在的平而的位置关系②一般地，如果在一个屮，有两个，例如x和y,对于x的每一个值，y都有与之对应，我们就说x是,y是,此时也称y是x的•③当x=-3时，分别求出下列函数的函数值.(l)y二(x—l)(x+2)(2)y=2x2-3x+2通过以上的练习，你一定知道函数和自变量了？和同桌交流一下吧，找出它们之间的联系为区别.二.例题讲解人行道由小正•方形水泥地转铺设而成，如图(1)按照图的次序这样铺下去，下个图形中有多少块小止方形水泥地砖？(2)如果用n表

4、示上述图形中的序号,S表示相应图中小正方形水泥地砖的块•数,写出S与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。(3)在序号为100的图形中.，一共有多少块小正方形水泥地砖？三、交流讨论：1.如果三角形一边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，•那么这个三角形的而积y=平方厘米；当x=4M米时，y=平方厘米2.某种型号的计算器旳价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元请写出川x表示y的关系试，在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是口变量？3.已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y

5、（克）与着个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。【精炼反馈】基础部分：1.举二个日常生活中遇到的函数关系的例子.答：⑴.（2）.2•函数）,=兀+丿7二1,当x=2时，函数值为（）A.3B.2C.1D.02.写出下列函数关系式，指出口变量与函数.一辆汽车从南京开出，行驶在去上海的高速公路上，速度为120km/h,南京至上海约270km,则该汽车离上海的路稈s与行驶时间tZ间的函数关系；能力提高部分3.判断下列式子中y是否是x的函数，并说明理由:（1）），2=（2兀_1『；(2)y=-2x；(3)y=-3x2.印刷一•张矩形的张贴广告（如图17-5）,它的印刷面积为32d

6、加？，上下空门各ldm,两边空白各0.5dm,设印刷部分从上到下的长是Xdm,四周空白而积为Sdm21求S与x的函数关系式，并求出当x=8dm时，S的值.知识拓展部分：2.己知某弹簧测力计中的弹簧的长度y(cm)在一定的限度内与所挂重物质量x(呛)的关系如下表：物重x(kg)弹簧长度y(cm)06.016.326.636.9■■■1112012求弹簧的长度y(cm)与所挂重物质量x(kg)之间函数关系式.并指出这个问题中哪些量是常量，哪些是变量，哪个量是口变量.3.为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月川水未超过7〃/时,每立方米收费1.0元并加收0

7、.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分每立方米收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费，设某户每月用水量为兀（加巧，应交水费为y（元）.分别写出用水未超过7〃/和多于时，y与x间的函数关系式；教（学）后记: