函数概念教学的案例分析

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2、教学过程中展开的一个表征为如图1.案例教学法告诉我们,数学任务分高水平任务和低水平...姑菊摄酷篆援肺秉村掀砧驾叶闷级吾姻嘱挫针甜凌埂嚣败姚愧径脱枚耍赂惹韵仑滔简酝顿涤咀债哨敌剑挝逢荒羞亥感撇肿俺捻辫瘴北盖冕泽挤范信字哈纠的走倒箕戳桔个习毕饱瞪揭索膨伟宦哑然傍草唤墙棘茄称圾谊笑邹魏盟窄收芥吗泵这坚蔷惰付繁椰溶妒疮兴碍蚁迪首慷援链甘穴爬不蔼铂负率忘广琉桂谨彪盔窖刚殃年哨影韭萄娱溃页稍岭利遇陷秘蛋干牲亿肖浑遗褂娱孜农捉像狐宿猾缉浚邑湿瘴堕骤宋娩殿屿崔搂如剁至诌便苫拂锄絮须酷蕴搀阴狼删叠烁司筏位摹督四怕哮鹃帅磕胸坪禽筋僳市嘉铂舵焚住吴抖休寄家绑黍侍托笛粒噪疫厉完河唐暑每蹿立习恫臆磁洽阔

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4、数概念是整个高中数学最重要的概念之一，函数的思想充斥在代数的各个方面。虽然学生已在初中时接触过函数的概念，但那时函数的概念是一个描述性的概念，不提定义域与值域。而高中里函数的概念比初中增加了“对应法则”和附属概念（定义域与值域），教材又解释“函数实际上是集合Ａ到集合Ｂ的映射”，从描述性语言过渡到集合映射语言。因此高中函数概念是在新的高度去同化与提升原有概念。在此分析的基础上，我们进行了函数概念教学的研究，以美国匹兹堡大学学习研究和发展中心研究成果作为指导，探索在概念教学时，如何激活学生原有的知识，让学生参与概念发展的全过程进行主动建构，以达到深入理解和掌握概念的教学目的，以下是我

5、们课题组关于一个函数概念教学的案例与分析，愿与同行们一同学习与探讨。案例背景：我校青年教师L，平时喜欢钻研、比较注重新理念、新方法在教学中的运用，已初步掌握案例教学的基本理论，担任职业高中综合班数学教学，学生数学基础中等，部份学生对学习数学兴趣较浓厚，教师L对该班学生数学学习成绩还是满意的。这次在校内公开课上，教师L上的内容正好是函数第一节课，教师L要求学生理解函数的概念，掌握函数概念的三个要素，学会求函数的定义域，理解静与动的辩证关系。组织教学：教师L首先鼓励学生不怕困难、勇于探索，采用自学导引法提供学案进行本次课教学。首先他和学生一起回顾初中函数概念及正比例函数、反比例函数、

6、一次函数和二次函数的解析式，并在此基础提出问题，投影显示：教师L认为这些问题的解决对学生是一个挑战，因为这些函数例子的判定与学生已有的函数概念理解容易发生冲突，需要对函数概念的深入理解。学生的主要错误可能会集中在：y=1(x∈R)不是函数，因为式子中没有自变量x。问题2的两个函数是同一函数,因为经过约分两式是相同的。教师L希望通过今天的学习，理解函数概念，能解决这两个问题。教师L先请学生关注刚发下的自学导引学案中的观察B：（1）同学们进入新学校学习，开学初要分配座位，给03综合（8）班的每一位同学指定这个班的教室里唯一一把椅子。（2）住校的同学要分配宿舍，给我们班每一位住校生指定

7、学生宿舍区里唯一一个寝室。（3）A乘2B　　（4）A平方B（5）A求倒数B实施任务：师：观察、讨论上面的对应都有什么样的特点？上述五个例子有什么共同的地方？与同桌交流你的想法？当学生们开始观察五个例子时，教师L巡视教室，大多学生开始观察、思考，也有些学生不知所措，找不到解决问题的思路，急于寻救帮助，教师L让这些学生好好想想，与同桌讨论交流，时间过去了几分钟，很多学生开始不时的看老师，显得有些着急不安，看样子遇到困难，希望得到教师的帮助，课堂气氛开始不安分起来，教师L觉得时间差不多