青岛版55函数的初步认识教案

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1、宁阳第二实验中学智慧课堂教学设计年级七年级班级学科数学课题5.5函数的初步认识学习目标1.通过简单的实例，了解常量与变量的意义2.通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例.3.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.使用人七年级编制人李娜课型新授课课时A段1课时B段1课时重占—X二八、、难点了解函数的概念和表示方法，了解常量与变量的意义学习资源教科书、学案、微课、多媒体课件A段：微课助学设计修订自学【学习任务一】一、课前预习：1、函数的定义。2、自变量及函数值。3、完成P125练习

2、二、课中实施：(-)自主学习1英寸=2.54厘米(1)一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，换算成公制是多少厘米？(2)如果某种电视机屏幕的对角线长度是X英寸，换算成公制是Y厘米，试把Y用关于X的代数式表示出来；(3)在问题2中，哪些量是常量？哪些量是变量，Y的值是由哪个变量的取值决定的？探讨：变量与常量概念的形成过程常量：变量：常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取值情况.练习：向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆.①在这个变化

3、过程中，•有哪些变量？②若面积用S,半径用R表示，则S和R的关•系是什么？n是常量还是变量？③若周长用C,半径用R表示，C与R的关系式是什么？情境二：（1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表:m数n12345•••勿体总数y1361015•••在这个问题中的变量有儿个？分别是什么？（2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经V2验公式S二益'其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时））计算当速度为50,60,100时，相应的滑行距离S是多少？）给定一个V值，你能求出

4、相应的S值吗？议一议：在上面我们研究了三个问题.下面大家探讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？不同点又是什么？自主探究函数的概念：一般地，如果在中，有,例如x和y,对于x的确定的值，y都有确定的值与之对应，我们就把叫做,其中x叫做理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系.判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据.3.助学微课展示求代数式的值。B段：进阶深学检测【自学检测】下列说法不正确的是（）A、汽车以某速度匀速行驶，行驶的路程是时间的函数。B、圆的面积S是半径r的函数C、式子y2=2x中，y是x的函数D、某种商品的单价一

5、定，销售总价是销售数量的函数训练见《学案》课中实施一、创设情境，导入新课［问题一］:一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？［问题二］:如果某种电视机屏幕的对角线长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与xZ间的关系式；［问题三］:在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当“34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米）［问题四］;说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？［问题五］:研究5.3节、5.4节屮的例子，你会发现变量y与x之问有什么关系？小组讨论函数的概念：注意事项：（1）在“同一个变

6、化过程”中“两个变量”（2）y的取值由x的取值“惟一”确定二、自主探究，归纳新知1、如果三角形一条边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y=平方厘米：当x=4厘米时，v二平方厘米：当x=8厘米时，v=平方厘米。2、在同一个变化过程中，有两个变量和，变量的取值是由变量的取值惟一确定的，我们把_叫做_的函数，其中_叫自变量。三、合作交流，完善新知［.如果三角形一边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积v=平方厘米；当x=4厘米时，v二平方厘米.2.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖

7、出x台这种计算器，共卖得y元请写出用x表示y的关系试，在这个问题中，哪些量是变量？哪些塑是自变量？3.已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与这个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。四、当堂训练，巩固新知1、面积是S（cm2）的正方形地砖边长acm，则S与aZ间的关系式是其中自变量是,是的函数。2、设地面（海拔为0千米）气温是20。C,如果每升高1千米，气温下降6°C,贝某地的气温t（°C）与高度h（千米）的函数关系式是,是的函数四、课堂小结：谈谈你的收获与疑惑，及学习中应注意什么？五、完成达标测试C段：反思改进反思【反思评

8、价】作业课下限时“自主练习”第4、5题。评价自习课讲评