青岛版七年级数学上册55函数的初步认识学案

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1、5、5函数的初步认识教学目标:K初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，会有自变显的值求出函数值。2、经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观占3、通过具体情境中对函数关系式的建立，提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。教学重点、难点：了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，会有自变量的值求出函数值。提高认识变化规律、预测发展趋势的能力。过程：补充知识：1英寸二2.54厘米交流与发现(D一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它和多少厘米？(2)如果某种电视机屏幕的对角线长度是x

2、英寸，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式；(3)在y与x之间的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y的值是由哪个变量的取值确定的?(4)研究5.3节、5.4节中的例子，变量y与x之间有什么关系?概念：在同一变化过程中，有两个变量x和y,变量y的取值是由变量x的取值唯一确定的，我们把y叫做x的函数(function),其中x叫做自变量(independentvariable)o上面例子中，86.36是关于字母x的代数式2.54x当x=34时的值，也叫做函数y=2.54x当x二34时对应的函数值(vaIueoffunction)。注：(1)“同一变化过

3、程”所给条件不同，“过程”也就不同，不在同一变化过程中的两个变量，不具有函数关系。如卫星的运行速度与小亮的体重都是变量，但没有函数关系。(2)“两个变量”中有一个量是自变量，习惯上用x表示自变量，y表示x的函数。(3)“惟一确定”的意思是“有一个并且只有一个”，有一个x就有一个相应的y。(4)关系式y二2.54x刻画了y与x之间的相依关系和变化规律。用数学式子反映两个变量y与x的函数关系式时，一边应写成等式形式，等号左边是变量y,等号右边是关于自变量x的代数式。用列表和图像的方法也可以表示两个变量之间的函数关系。例1、人行道用同样大小的小正方形水泥地砖铺设而成

4、，图是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：(1)按图中的图①、②、③的次序这样铺下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？(2)如果用n表示上述图形中的序号，S表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写岀S与n之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量？哪些量是变量？哪个量是哪个量的函数。(3)在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？解：练习：1、当x分别取-1,0,2时，求下列函数对应的函数值:X(1)y=8x+2(2)y=—^―x+22、三角形的一边长5cm,它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是3、如果三角形一条边的长为x厘米，这

5、条边上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y=平方厘米；当x=4厘米时，y二平方厘米；当x二8厘米时，y二平方厘米。4、某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y元，请写岀用x表示y的关系式，在这个问题中，哪些量是变量,哪个量是自变量？课后作业:K教育储蓄一年期的年利率为1.98%,小亮存款x(元),一年后的本利和为y(元)，请写出y与x之间的关系式。2、购买单价是0.5元的铅笔，总金额y（元）与铅笔数x（枝）之间的函数关系式是什么?由此你能确定买120枝铅笔的总金额是多少元？3、已知1立方厘米钢的质量是7.

6、8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与这个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式4、生态公园计划在院内的坡地上造一片有A、B两种树的混合林,需要购买这两种树苗2000棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：项目品种单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A1595%3B2099%4设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题:（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式。（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元?5、已知2x-y=,把它写成y是兀的函数的形式是o6、下列关系式中表示函数关系的是（）A、y=2%4-1B、S=v

7、tC、V=shD、S=—ah27、王明星期一至星期五每天工作。时，星期六工作纟时，星期日休息。2（1）王明每星期共工作多少小时？（2）如果用y表示王明x个星期工作的时间（时），请写出y与x之间的关系式。8、计算:(1)8丿2008x20091+2008x201011111F2x44x66x8