七年级数学上册 5.5 函数的初步认识学案（新版）青岛版(2)

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1、函数的初步认识学习目标1、能说出函数的概念，分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数；2、会根据自变量的值求出函数值.3、能写出某一变化过程的函数表达式重点1、函数的概念       2、会由自变量的值求出函数值 难点1、哪个变量是自变量，谁是谁的函数。    2、从具体实例中抽象出函数学前预习案1、回顾常量与变量2、阅读交流与发现，说出常量与变量，体会两种变量之间的关系3、自主探究函数的概念。课堂学习案一、创设情境，导入新课[问题一]：一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？ [问题二]：如果某种电视机屏幕的对角线

2、长是x英尺，换算为公制是y厘米，试写出y与x之间的关系式； [问题三]：在y与x的关系式中，哪写是常量？哪些是变量？y的值是由x的取值确定的；当x=34英寸时，y=2.54*34=86.36（厘米） [问题四]；说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？ [问题五]：研究5.3节、5.4节中的例子，你会发现变量y与x之间有什么关系？ 小组讨论函数的概念： 注意事项：（1）在“同一个变化过程”中“两个变量” （2）y的取值由x的取值“惟一”确定二、自主探究，归纳新知1、如果三角形一条边的长为x厘米，这条边上的高为6厘米，那么

3、这个三角形的面积y=              平方厘米；当x=4厘米时，y=              平方厘米；当x=8厘米时，y=              平方厘米。2、在同一个变化过程中，有两个变量      和      ，变量      的取值是由变量      的取值惟一确定的，我们把      叫做     的函数，其中     叫自变量。 3、8是关于字母x的代数式2x当x=4时的值，也叫做函数y=2x当x=4时对应的             。三、合作交流，完善新知1. 如果三角形一边的长为x厘米，这条边

4、上的高为6厘米，那么这个三角形的面积y=_________平方厘米；当x=4厘米时，y=________平方厘米 .2. 某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x台这种计算器，共卖得y 元请写出用 x表示y的关系试，在这个问题中，哪些量是变量？哪些量是自变量？ 3. 已知1立方米的质量是7.8克，写出一个立方体的钢块的质量y（克）与这个立方体的棱长x（厘米）之间的关系式。四、精讲点拨，深化新知人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，如图是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：①②③①按图中的图①,②,③的

5、次序这样铺设下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？②如果用n表示上述图形中的序号，s表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s与n之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨。提示：在图中，图①中共有×5块小正方形水泥地砖，图②中有×5块小正方形水泥地砖，图③中共有×5块小正方形水泥地砖。从第②个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列水泥地砖，因此第④个图形应当有×5＝45块水泥地

6、砖，根据此规律，第n个图形中小正方形水泥地砖的块数是。解：（1）第④个图形中有块小正方形水泥地砖；（2）第n个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有即：s＝，在这个问题中，是常量，和是变量，是的函数;（3）当n＝100时,s＝＝（块）。本题还有哪些不同的解法？与同学交流。五、当堂训练，巩固新知1、面积是S (cm2)的正方形地砖边长a cm ,则S与a之间的关系式是其中自变量是,  是的函数。 2、已知长方形的周长为24厘米，它的长为x 厘米，宽为y厘米，则y 与x 之间的关系式为____________.当x=3时，y=____

7、______；当x=10时，y=___________ .3、设地面（海拔为0千米）气温是20。C,如果每升高1千米，气温下降6℃，则某地的气温t(℃)与高度h（千米）的函数关系式是 ,是的函数 .4、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒钟增加2米，到达坡底时，小球速度达到40米/秒，求： （1）小球速度与时间之间的关系式；  （2）3.5秒时小球的速度； （3）几秒时小球的速度达到16米/秒？六、当堂检测，布置作业 1、某数字影院共有40排座位，已知第一排有30个座位，后面一排比前面一排多2个座位，请你写出第n

8、排的座位数，并求出第28排的座位数。      2、某私立中学教师数是学生数的，其中教师数为a.（1）用代数式表示该学校学生数与教师数之和 ;（2）若该校有200名教师，则学生和教师共有多少人？   3、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，

9、m

10、=4，求代数式(a+b)-+2