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《专题33+待定系数法（讲）-2018年高考数学（文）二轮复习讲练测+含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高三二轮精品第三篇方法应用篇方法三待定系数法一、待定系数法：待定系数法是根据已知条件，建立起给定的算式和所求的结果Z间的恒等式，得到以需要待定的系数为未知数的方程或方程组，解方程或方程组得到待定的系数的一种数学方法.待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解,主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解•例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题
2、都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解.二、待定系数法解题的基本步骤：使用待定系数法，它解题的基本步骤是：第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；笫三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.本文在分析研究近几年高考题及各地模拟题的基础上，从以下四个方面总结高考中的待定系数法.1.用待定系数法求曲线方程确定曲线方程常用的方法有定义法、直接法、待定系数法等，当已知曲线类型及曲线的几何性质时,往往利用待定系数法，通过设出方程形式，布列方程(组)，使问题得到解决.例1.[2018届江苏省镇江市高三上学期期末
3、】己知圆C与圆x2+y2+10j;+10y=0相切于原点，且过点A(0,-6),则圆C的标准方程为.【答案】(x+3『+b+3)2=18【解析】设圆C的标准方程为(x-67)2+(y-Z?)2=r2,其圆心为C(a,b),半径为r(r>0)•・・x2+y2+10x+10y=0W简为(兀+5『+(y+5『=50・••其圆心为(5,5),半径为5血・・•两圆相切于原点O,且圆C过点(0,-6)MC=Js+5)2+3+5)2=尹+5血(O-af+(-6-bf=^解得a=30=3=f=3忑•••圆。的标准方程为仗+3F+®+3)1=18故答案为(兀+3F+^+3)2=1822例
4、2.【2018届山西省孝义市高三下学期名校最新高考模拟卷(一)】已知椭圆C：=+・=l(d>方>0)的CTb‘左、右焦点分别为斤、&,且点斤到椭圆C上任意一点的最大距离为3,椭圆C的离心率为(1)求椭圆C的标准方程；(2)是否存在斜率为-1的直线/与以线段片耳为直径的圆相交于A、B两点，与椭圆相交于C、D,且£二巴I?若存在，求出直线/的方程；若不存在，说明理由.
5、AB
6、722【答案】(1)—+^-=1；(2)l:y=-x±—.433d+c=3【解析】试题分析：(1)由椭圆的几何性质可得｛c_1，结合b2=a2-c2f可求得参数值，进而得到h~2方程；(2)由圆中的垂径定理
7、得到
8、AB
9、=V2x>/2-w2,由弦长公式得到
10、C£>
11、=学xJT二7,再有j,可解1B参数值.网7解析:d+c=3⑴设百，坊的坐标分别为(—c,0),(c,0)，根据椭圆的几何性质可得｛c，解得d=2,c=l,a~2则b—3,故椭圆°的方程为手+牛i.⑵假设存在斜率为-1的直线匚那么可设为y=-兀+朋，则由⑴知耳,码的坐标分别为(-1,0),(10),可得以线段耳骂为直径的圆为/+b=l,圆心(0,0)到直线/的距离得
12、胡<血,A£=2^-d2=2』-今=屁丁2-沪M+£=l联立｛43得7丁一8哒+4初2—12=0,设C（西jJ,2）（卷如,y=—x+m贝i]A=
13、（8m）2-4x7（4m2-12）=336-48沪=48仃一初巧a0,/曰2-8朋4?«2—12*f寸7/2<7>+JCj=,=
14、(20
15、=迈恤_咄=庞乂芈AB罟HR?加2二£<2,得加=±半.即存在符合条件的直线l:y=-x±^-1.用待定系数法求函数解析式利用待定系数法确定一次函数、二次函数的解析式，在教材中有系统的介绍，通过练习应学会“迁移”,灵活应用于同类问题解答之中.例3.【2018届湖南省长沙市长郡中学高三】已知函数/(x)=asin2x+bcos2x(d,bw/?)的图象过点/,2,且点二。1112丿<6丿则函数g(兀)的解析式为()rr是其对称中心，将函
16、数/(X)的图象向右平移丝个单位得到函数y=g(x)的图象,6A・g（兀）=2sin2xB.g（x）=2cos2xC・g（兀）=2sin2x+—6丿D.g（x）=2sin2x-—6丿【答案】A【解析】由函数f(x)过点(醫，2),(诈，。)得:/、71=asin(龙、+bcos(龙、<6><6丿6丿=asin—+bcos—-266=0,a-1解得:{b=4i/>f（X）二sin2x+JJ71cos2x=2sin（2x+一）•g（x）=2sin2x,故答案为：A.例4.［2018届天津市耀华中学高三上学期第三次
