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《专题05解析几何的第一问（综合篇）-2017年高考数学备考艺体生百日突围系列》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《2017艺体生文化课-百Fl突围系列》综合篇专题五解析几何的第一问直线与【背一背基础知识】1.标准方程：圆心坐标(a,b),半径厂，方程(x-a)2+(y-b)2=r2,一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=O(其中£>24-E2-4F>0)；2.直线与圆的位置关系：相交、相切、相离，代数判断法与几何判断法；3.圆与圆的位置关系：相交、相切、相离、内含，代数判断法与儿何判断法.【讲一讲基本技能】1.必备技能：①会用配方法把圆的一般方程化为标准方程；②直线和圆的位置可用方程组的解来判断，但主要是应用
2、圆心到直线的距离d和圆半径厂比佼，相离，d=丫0相切，dv厂o相交；③圆与圆的位置关系一般也是用圆心距
3、OQ
4、与两圆的半径之和(或差)比较，
5、OQ2〔>R+厂o相离，OXO-^=R+ro外切，R—r<1
6、60=0及其上―.点A(2,4)(1)设圆N与兀轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6±,求圆N的标准方程；(1)设平行于0A的直线/与圆M相交于B,C两点，且BC=OA，求直线/的方程;(2)设点r(Z,O)满足：存在圆M上的两点P和Q,使得TA^-TP=TQ,,求实数(的収值范围。例2已知圆C经过点4(2,0),与直线x+y=2相切，且圆心C在直线2兀+)一1=0上.(1)求圆C的方程；(2)已知直线/经过点(0,1),并且被圆C截得的弦长为2,求直线/的方程.【练一练趁热打铁】1.在平面直角
7、坐标系无0)，屮，点A(0,3),直线Z:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在/上.若圆心C也在直线)，=兀-1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；2.已知圆P:x2+y2-4x+2y—3=0和圆外一点M(4,-8).(1)过点M作圆的割线交圆于人B两点，若
8、AB
9、=4,求直线4B的方程；(2)过点M作圆的两条切线，切点分别为C,D,求切线长及CD所在直线的方程.锥曲线【背一背基础知识】1.椭圆(1)椭圆的定义把平面内与两定点斤，耳的距离之和等于常数(大于I斥耳
10、)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点
11、叫椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫焦距，符号表述为：IPF}+PF2=2a(2a>
12、^^
13、).注意:(1)当2°=
14、£坊
15、吋一，轨迹是线段耳耳.(2)当2a">0)；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为crtr2222二+二=1(g>b>0).给定椭圆二+•二l(m>0,/2>0),要根据m,n的大小判定焦点在那个坐标轴anr/上，焦点在分母大的那个坐标轴上.②椭圆中abc关系为：a2=b2^c2.(3)
16、椭圆的儿何性质焦点在廿轴上焦点在y轴上图形0玛丿才1A1A爲、A7标准方程手+器=1@>0>0)V2X2*+产1心>0)隹占八、、八、、(±G0)(0,±c)焦距胡用
17、=2e(d=/-Z/)范围1^1yWbIsy顶点长轴顶点(土②0)，短轴顶点(0,±力)长轴顶点(0,土日)，短轴顶点(±力0)对称性曲线关于x轴、y轴、原点对称曲线关于/轴、y轴、原点对称离心率.尸字©1),其中n(4)椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离的収值范围为[a-c,a+c].(5)椭圆的通径(过焦点垂直于焦点所在对称轴
18、的直线被椭圆截得的眩叫通径)长度为砂是过椭圆焦点的直线被椭圆所截得弦长的最小值.1.双曲线（1）双曲线椭圆的定义把平面内与两定点件鬥的距离之差的绝对值等于常数（小于I片毘I）的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离叫焦距，符号表述为：
19、P£
20、-
21、P^
22、=±2d（2dV
23、F；^
24、）.注意：（1）当2a=F.F2时，轨迹是直线片巴去掉线段片巴・（2）当・2d>
25、耳爲
26、时,轨迹不存在.（2）双曲线的标准方程与双曲线的几何性质焦点在*轴上焦点在y轴上图形y1Bi/1..y:用
27、//KZAix”2XV\标准方程x抛物线定义平面内与一个定点厂和一条定直线/（定点厂不在定直线/上）的距离的比等于1的点的轨迹叫做抛物线，点尸叫做抛物线的焦点，直线/叫做抛物线的准线.抛物线的标准方程与几何性质y2£=l(d>0">0)aa22，厂一1(。>0,/?>0)CTb，焦点(±c,0)(0,土c)焦距
28、凡S
29、=2c(d=/+F)范围
30、xyERxE：R；1y顶点实轴顶点（±色0）,虚轴顶点（0,土方）实轴顶点（0,土白），虚轴顶点（土％0）对称性曲
