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《高考数学备考艺体生百日突围系列专题05解析几何的第一问（综合篇）原卷版缺答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、12016年高考备考艺体生文化课精选好题突围系列】专题五解析几何的第一问圆的概念与方程线的距离等于圜的半径来求出其中的参数值.【解析】例2已知圆P:x2+y2-4x+2y-3=0^M外一点M(4,-8).(1)过点M作鬪的割线交関于两点，若AB
2、=4,求直线的方程；(2)过点M作圆的两条切线，切点分别为C,D,求切线长及CQ所在直线的方程.【答案】(1)45x+28尹+44=0或兀=4；(2)2x-7y-9=0・【分析】(1)先将圆的方程化成标准方程，求出圆心和半径，在根据弦长为4,结合垂径定理得到圆心到直线AB的距离，则可以利用点到直线的距离公式求出岂线AB的斜率，求得直线方程；(
3、2)利用切线的性质可知，切线长、半径、M到圆心的距离满足勾股定理，则切线长可求；求出以PM为肓径的圆，与已知圆的方程，两式相减即可求得CD所在的肓线方程.【解析】【练一练趁热打铁】1.己知圆C过点A(1,3),B(2,2),并且直线m:3兀一2尹=0平分圆C的面积.(1)求圆C的方程：1.已知圆02：x2+/-4y-6=0,求圆心在x-y-4=0,1L过圆0】与圆O2交点的圆的方程。孑JnT圆锥1II1线【背一背基础知识】1.椭圆⑴椭圆的定义把平血内与两定点召，坊的距离之和等于常数（大于
4、人场
5、）的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点之间的距离叫焦距，符号表述为：PF}-
6、^-PF2=2a（2a>
7、FXF2）.注意：（1）当2。=
8、斤耳
9、吋，轨迹是线段兀坊.⑵当2avg
10、时,轨迹不存在.（2）椭圆的标准方程焦点在x轴上的椭鬪的标准方程为=l（Q>b>0）；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为匚+£=Ka>b>0).给定椭圆cTD府T=l(m>05n>0),要根据w的大小判定焦点在那个处标轴上，焦点在分母大的那个处标轴上.②椭圆中abc关系为：a2=b2^c2.(3)椭圆的儿何性质焦点在/轴上焦点在y轴上图形0玛丿才爲 VA标准方程22£_+Z_=l(^>z?>0)y2X22_+=i(6Z>z?>o)crtr隹占八、、八、、(土GO)(0,土c)焦距F}
11、F2=2c(c2=a2-b2)范围；y^b顶点长轴顶点(士Q,0)，短轴顶点(0,±b)长轴顶点(0,士a),短轴顶点(±50)对称性曲线关于x轴、y轴、原点对称曲线关于X轴、歹轴、原点对称离心率e=^E(0,1),其中c=y)a2・X(4)椭圆上-・点到椭圆一个焦点的距离的取值范围为[a-c,a^c].(5)椭圆的通径(过焦点垂肓于焦点所在对称轴的肓线被椭圆截得的弦叫通径)长度为—,是过椭圆焦点的肓线被椭圆所截得弦长的最小值.a2.双曲线⑴双曲线椭圆的定义把平面内与两定点斥，耳的距离Z差的绝对值等于常数(小于
12、片耳
13、)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点Z间的距
14、离叫焦距，符号表述为：—
15、朋
16、二±2q(2qv
17、£坊
18、).注意：(1)当2。=
19、斥鬥
20、时，轨迹是直线片戸去掉线段片耳・⑵当2d>
21、巧坊
22、时,轨迹不存在.⑵双曲线的标准方程为双曲线的几何性质图形标准方程隹占八八、、焦距范围顶点对称性离心率渐近线焦点在X轴上焦点在y轴上22右—詁=l(a>0,b>0)(土GO)F}F2=2c(c2=/+力2)
23、兀
24、纹；yUR实轴顶点（±G,0）,虚轴顶点（0,士b）=l(Q>0J>0)(0,±c)兀UR；实轴顶点（0,±。）,虚轴顶点（±50）曲线关于X轴、丿轴、原点对称曲线关于X轴、丿•轴、原点对称e=^E（1r+oo）”其中c=+戾y=±^xay=±
25、-x丿h1.抛物线（1）抛物线定义平而内与一个定点F和一条定总线《定点F不在定总线I上）的距离的比等于1的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线/叫做抛物线的准线.（2）抛物线的标准方程与几何性质焦点在X正半轴上焦点在X负半轴上焦点在尹正半轴上焦点在y正半轴上标准方程y2=2px(/?>0)y2=-2px(/?>0)X?=2砂(/?>0)x2=-2py(”>0)图形HL1n、[yF/1——yrrO—>X1厂。尸7性质顶点(0,0)对称轴X轴y轴焦点伶。〉烂,0）叱）（0,一彳）准线x=-P-232y=2范围x>0,yER兀WO,yeR尹NO,XERyWO,兀GR离心率e=l【讲一
26、讲基木技能】1.必备技能：三个圆锥曲线的定义，标准方程，a.b.c的关系，它们的几何性质是我们解有关圆锥Illi线问题的基础与关键，大家可列衣对照比较并记忆.(1)椭圆定义的应用主要有以下两个方而：一是利用定义求椭圆的标准方程，二是利用椭圆上点P与两焦点的距离的和尸尺
27、+『础=2。解决焦点三角形问题.(2).求椭圆的标准方程方法①定义法：若某Illi线(或轨迹)上任意一点到两定点的距离之和为常数(常数人于两点之间的距离)，符合椭圆的
