13.2全等三角形的条件2

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1、探索三角形全等的条件两个三角形的全等，我们进行了哪些探索？③三个条件②两个条件①一个条件一边一角两边一角两角一边一角三角三边(SSS)两边两角一边继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，可称符合图二的条件，我们通常说成“两边和其中一边的对角”它为“两边夹角”。观察课本97页的△ABC，画一个△ABC，使AB=AB,AC=AC,∠A=∠A。结论:两边及夹角对应相等的

2、两个三角形全等(SAS).′′′′′′′′探索思考：①△ABC与△ABC全等吗？为什么？画法:1.画∠DAE=∠A；2.在射线AD上截取AB=AB,在射线AE上截取AC=AC;3.连接BC.′′′′′′′′′′′ACBA′EDCB′′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中AB=AB∠A=∠AAC=AC∴△ABC≌△DEF（SAS）ACBA′CB′′′′′′′′′′例1.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD分析:

3、已知一边一角,观察图,还有什么条件?证明:在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△DEF（SAS）(已知)(已知)(公共边)探究运用因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连结AC并延长至D点，使AC=DC，连结BC并延长至E点，使BC=EC，连结CD，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的

4、距离。请你说明理由。AC=DC (已作)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已作)△ACB≌△DCE(SAS)AB=DE(全等三角形的对应边相等)两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?探索ABC如图,AB、AC的长确定,∠B的大小也固定.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?D显然：△ABC与△ABD不全等结论:两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形

5、不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？说明理由。EFDH根据“SAS”△EDH≌△FDH所以EH=FH连接EF,那么EF⊥DH吗？说明理由作业P99通过这节课的学习，你有什么收获？再见