13.2三角形全等的条件教案(3)

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1、13.2三角形全等的条件(3)教学目标①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．②经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．教学重点理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．教学难点探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．教学过程（师生活动）设计理念创设情境1．复习(用课件演示)(1)作线段AB等于已知线段a，(2)作∠ABC，等于已知∠α(课件出示

2、题目，让学生回顾作图方法，用课件演示．)2．引入师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?生：“SSS”“SAS”师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。复习旧知，为探究“ASA”中的作△A'B'C'作好知识铺垫，让学生在知识上做好衔接．复习判别两个三角形全等的两个条件，提出判别全等的新问题，激发学生探究的欲望，提高学习的积极性．探究新知1．师：我们先来探究第一种情况．(课件出示“探究5……”)(1)探究5先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A

3、，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 师：怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决．生：独立探究，试着画△A'B'C'，(有问题的，可以小组内交流解决……)……(2)全班讨论交流让学生独立尝试画△A'B'C'．目的是给学生独立思考、自主探究的时间，培养独立面对问题的勇气．并在独立作图过程中，提高分析、作图能力，获得“ASA”的初步感知．保证作图的正确性，这是探究出正确规律的前提．师：画好之后，我们看这儿有一种画法：(课件出

4、示画法，出现一步，画一步)你是这样画的吗?师：把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，看看它们是否全等．生：(剪△A'B'C'，与△ABC作比较……)师：全等吗?生：全等．师：这个探究结果反映了什么规律?试着说说你的发现．生1：我发现……生2：……生3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．师：这条件可以简写成“角边角”或“ASA”．至此，我们又增加了—种判别三角形全等的方法．特别应注意，“边”必须是“两角的夹边”．2．探究6师：我们再看看下面的条件：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角

5、边角条件证明你的结论吗?师：看已知条什，能否用“角边角”条件证明．生独立思考，探究……再小组合作完成．师：你是怎么证明的?(让小组派代表上台汇报)小组1：…．小组2：……投影仪展示学生证明过程(根据学生的不同探究结果，进行不同的引导)师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律?生l：两个角和其中一条边对应相等的两个三角形全等．生2：在"ASA”中，“边”必须是“两角的夹边”，而这里，“边”可以是“其中一个角的对边”．师：非常好，这里的“边”是“其中一个角的对边”．那怎样更完整的表述这一规律?生1：两个角和其中一个角的

6、对边对应相等的两个三角形全等．师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”不同的学生，表达语言也不同，不管是否严密，我们都应积极鼓励，加以引导，逐步严密化．及时将新知纳入旧知，构建新的知识结构．留给学生充分思考的时间．让学生上台汇报，创设学生展示自己探究成果的机会．获得成功的体验．激发再次探究的热情．，又增加了判定两个三角形全等的一个条件．强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”．多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力．3．例3师：下面我们看用"ASA”、“AAS"能否解决一些问题．(课件出示例3)让学生自己看题、审题．师：根据已知

7、条件，能得出什么?又联系所求证的，该如何证明?(先独立探究，再与同桌或四人小组交换意见，再全班交流)师：说说你的证明方法．(让学生上台讲解)生1：……生2：……根据学生的回答，教师板书(注意，条件的书写顺序)……师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了．4．探究7：(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?(课件出示题目)师：想想，怎样来探究这个问题?生1：……生2：…．引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．师：这

8、一规律我们可以怎样表达?生1：…．生2：三个角对应相等的两个三角形不一定全等．(2)师：说得非