13.2 三角形全等的条件（说课教案最终）

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1、13.2三角形全等的条件（SAS）一、教材分析内容：人教版八年级上册第十三章第二节——三角形全等的条件（SAS）1、教材的地位和作用本节内容是在学生认识三角形，了解全等图形、全等三角形及三角形全等条件（SSS）的基础上进行的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习三角形全等条件（三）、（四）和相似形的基础，并且是证明两线段相等和两角相等的重要方法.通过学生探究性学习，对提高学生数学素质，培养学生动手操作能力，用数学知识解决实际问题的能力是大有裨益的.2、教学重点和难点重点：探究发现三角形全等的条

2、件——SAS，并能运用SAS判断两个三角形全等及解决实际问题.难点：⑴构造三角形全等，解决实际问题；⑵“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等”的辨析.二、教学目标分析知识技能：掌握“边角边”内容及运用“边角边”证明两个三角形全等.数学思考：在数学活动的过程中能有条理的思考，形成简单的推理能力，体会数学的分类、转化思想.解决问题：能利用三角形全等的条件解决生产生活中的问题.情感态度：通过一系列的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好品质，以及发现问题的能力.三、学情分析八年级

3、学生的认知水平还停留在对图形本身基本特征的认识上，几何推理论证能力还处在初级阶段.从本章内容开始，学生在观察能力上要经历“单一图形”到“多个图形”的跨越，在推理能力上要经历“使用单个条件”到“使用多个条件”的跨越，因此在教学时要注意减缓坡度，循序渐进，引导学生有条理的思考，清楚的表达.四、教法分析本节课主要是“边角边”这一基本规律的发现及应用，因此在课堂教学中我将尽量为学生提供“做中学”的时空，引导学生自主探究，合作交流。在“做”的过程中渗透分类讨论和转化的数学思想，让学生自得知识，自寻方法，自觅规律

4、，自悟原理。另外，课前让学生准备直尺、圆规、剪刀、卡纸等教学用具，同时我还将在教学中充分利用现代信息技术，通过直观教学，提高学生的学习兴趣与学习效率.五、教学过程分析（一）教学流程安排归纳小结提高认识掌握运用强化训练探索归纳发现规律创设情境引入课题（二）教学过程设计（Ⅰ）创设情境，引入课题1、动画演示卡钳测量工件内槽宽的过程，并出示卡钳的实物，简单介绍卡钳的制作.2、提出问题：卡钳能测量内槽宽的秘密是什么呢？[设计意图]：通过实际例子激发学生的学习热情，使学生体会到探究三角形全等条件的必要性，明确本节

5、课我们要探究的课题.（Ⅱ）探索归纳，发现规律1、理清思路，明确方向知识回顾：三角形全等条件（一）—SSS提出问题：由“两边一角对应相等”的条件能不能得到两个三角形全等呢？活动1：探究同一个三角形中“两边一角”的位置关系提出问题：三角形中的两条边与这个三角形中的一角有哪几种位置关系？组织形式：学生独立思考，画出图形解决问题：学生通过观察发现两边一角的位置关系有两种：①两边与它们的夹角；②两边与其中一边的对角.[设计意图]：从学生已学的知识出发，渗透分类讨论的思想，明确这堂课的探究方向和任务.2、借助图形

6、，探究规律活动2：先任意画出一个⊿ABC。再画一个⊿A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A（即使有两边和它们的夹角相等）.组织形式：学生动手画图，小组交流，得出画法.提出问题：把画好的⊿A′B′C′剪下放到⊿ABC上，观察到什么现象？学生发现：两三角形完全重合，⊿A′B′C′≌⊿ABC总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.强调“两边夹一角”的位置关系{符号语言：在三角形⊿A′B′C′与⊿ABC中A′B′=AB∠A′=∠AA′C′=

7、AC∴⊿A′B′C′≌⊿ABC（SAS）书写要求：①为了更好体现“两边夹一角”的位置关系，全等的三个条件应按“边—角—边”的顺序列出.②书写⊿A′B′C′≌⊿ABC时，表示对应顶点的字母应写在相应的位置上.[设计意图]：通过让学生自己动手画图，实验，使学生确信结论的正确性.通过小组讨论，培养学生的合作意识、交流意识.填一填：⑴如图1，点CF在BE上，∠1=∠2，BC=FE，（请补充一个条件），使⊿ABC≌⊿DEF.⑵如图2，AB=AD，AC平分∠BAD，图中全等的三角形是≌（）.[设计意图]：适当的巩

8、固性练习可以及时巩固知识，培养学生的思维能力是学生学习必不可少的.3、回到引例，建立模型（电脑展示卡钳测量工件内槽宽的模型）提出问题：要测量工件内槽宽只用测量什么就可以了？直观猜想：测量A′B′的长度验证猜想：引导学生从实物中抽象出几何图形（动画演示），将其转化为几何问题（电脑展示），运用所学的数学知识去分析问题（电脑展示分析过程），解决问题（电脑展示证明过程）.知识拓展：条件不变，能否得出∠A=∠A′，∠B=∠B′？归纳总结：证两线段（或两角）相等可通