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《人教版八上教案§13.2三角形全等的条件（3）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六课时三角形全等的判定(三)教学要求：理解角边角公理及推论，并能利用该公理及推论证明两个三角形全等教学重点：角边角公理、推论及其应用,教学难点：如何寻找证明题途径.教学过程：1．预习角边角公理及角角边推论教师点评：角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简记为ASA.推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简记为AAS.例如在△ABC和△A’B’C’中，若有①，则△ABC≌△A’B’C’（ASA）②，则△ABC≌△A’B’C’（AAS）由角边角公理及它的推论，可得以下规律：(1)在任意三角
2、形中，已知任意两角和一边（无论是夹边还是对边）对应相等，则这两个三角形全等.(2)在直角三角形中，已知任意一边和一个锐角对应相等，则这两个直角三角形全等。在探索证明题途径时，通常采用分析法和综合法，或两种方法相结合的“两头凑”的方法，一方面由已知条件看能证明什么，另一方面看求证的结论需要什么条件，若这两方面恰好在某一处相一致，证明的途径就找到了。2．师生共同解答课本100页的例33．巩固：已知AB=AC,∠ABD=∠ACE,求证:BE=CD.分析要直接证BE=CD不易,转而考虑证AE=AD,因AB=AC,即可证得BE=C
3、D,要证AE=AD,只需证△AEC≌△ADB.AEDBC证明在△AEC和△ADB中∴△AEC≌△ADB(ASA)∴AE=AD(全等三角形的对应边相等)∵AB=AC(已知)∴BE=CD.点评在证明两条线段相等时,通常是证明这两条线段所在的两个三角形全等,本题要证BE=CD即是通过全等来证与之有关的线段AE,AD相等,关键是分析图形,学会转化.三、小结四、作业：课本第104页第5、6题第七课时教学内容：小测验教学要求：灵活选用角边角公理及角角边推论，证明有关的边角相等教学过程：一、讲例子：已知,∠ABC=∠DCB,BD,CA
4、分别是∠ABC,∠DCB的平分线,AC与BD相交于O,求证:OA=OD.证明:∵∠ABC=∠DCB,BD,CA分别平分∠ABC,∠DCB(已知)ADOBC∴∠ACB=∠DBC,∠ABD=∠DCA在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB(ASA)∴AB=DC(全等三角形的对应边相等)在△ABO和△DCO中∴△ABO≌△DCO(AAS)OA=OD(全等三角形对应边相等)点评本题在探求解题途径时,用的是分析法,即执果索因的证题方法,分析法易找到证题途径.而在写证明过程中,用的是综合法,即由因导果的证明方法.证明过程条理清楚,
5、一般证题时采用分析法思考,寻找解题途径,然后再用综合法写出证明过程.二、强化训练ADEBC2题图1．若两个三角形全等，则它们对应边上的高______,对应角的平分线________.2.如图,已知∠DBC=∠ACB,AB⊥AC,BD⊥DC,AC,BD相交于点E,则图中的全等三角形为________________.3.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC与△DEF全等的是()A.∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DB.AB=DE,BC=EF,∠C=∠FC.AB=DE,BC=EF,∠A=∠ED.∠A=∠D,AB=DE,∠B=
6、∠EEABCDF4题图4.已知,如图,A,B,C,D在同一直线上,AE∥DF,∠AEC=∠BFD,AB=DC.求证:△EAC≌△FDB.5.已知:如图,E是AB上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AC=AD.CAEBDADBFCB6.已知,如图,△ABC中,∠BAC=900,AB=AC,F是BC上一点,BD⊥AF于D,CE⊥AF交AF的延长线于E,求证:BD=DE+EC.7.已知,如图,AB∥CD,AD,BC交于O点,EF过点O交AB于E,交CD于F,且EO=FO,求证:△AOB≌△DOC.AEBOCFDABCDFE1
7、题图【巩固提高】1.如图,要测量河两岸相对的两点A,B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A,C,E在一条直线上,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC的理由是_______公理.2.在Rt△ABC中,∠C=900,BC=16㎝,∠A的平分线AD交BC于D,且CD:DB=3:5,则点D到AB的距离为__________.3.AD,AE,AF分别为△ABC的BC边上的高,中线和角平分线,下列结论正确的是()A.B,C两点到A
8、D的距离相等B.B,C两点到AE的距离相等C.B,C两点到AE的距离相等D.B,C两点到AD,AE,AF的距离都不相等4.根据下列条件,能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE,BC=FD,∠A=∠DB.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=EFC.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EFD.∠B=∠E,∠A=∠D,AB=D
