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《高中数学必修二 空间直角坐标系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2.3空间直角坐标系考纲要求：①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置．②会推导空间两点间的距离公式． 2.3.1-2空间直角坐标系、空间两点间的距离重难点：了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；会推导空间两点间的距离公式．经典例题：在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问 （1）在y轴上是否存在点M，满足？ （2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标． 当堂练习：1．在空间直角坐标系中,点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A．
2、(-1,2,3) B．(1,-2,-3) C．(-1,-2,3) D．(-1,2,-3)2．在空间直角坐标系中,点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为（ ） A．(-3,4,5) B．(-3,-4,5) C．(3,-4,-5) D．(-3,4,-5)3．在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离为（ ） A． B．6 C． D．24．点P(1,0,-2)关于原点的对称点P/的
3、坐标为（ ） A．(-1,0,2) B．(-1,0,2) C．(1,0,2) D．(-2,0,1)5．点P(1,4,-3)与点Q(3,-2,5)的中点坐标是（ ） A．(4,2,2) B．(2,-1,2) C．(2,1,1) D．4,-1,2)6．若向量在y轴上的坐标为0,其他坐标不为0,那么与向量平行的坐标平面是（ ） A．xOy平面 B．xOz平面 C．yOz平面 D．以上都有可能7．在空间直角坐标系中,点P(2,3,4)与Q(2,3,
4、-4)两点的位置关系是（ ） A．关于x轴对称 B．关于xOy平面对称C．关于坐标原点对称 D．以上都不对8．已知点A的坐标是(1-t,1-t,t),点B的坐标是(2,t,t),则A与B两点间距离的最小值为（ ）A． B． C． D．9．点B是点A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则OB等于（ ）A． B． C． D．10．已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，－5，1），C（3，7，－5），则点D的坐标为 （
5、 ）A．（，4，－1） B．（2，3，1） C．（－3，1，5） D．（5，13，－3）11．点到坐标平面的距离是（ ） A． B． C． D．12．已知点，，三点共线，那么的值分别是（ ）A．，4 B．1，8 C．，－4 D．－1，－813．在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是1，则该点到原点的距离是（ ）A． B． C． D．14．在空间直角坐标系中,点P的坐标为(1,),过点P作yOz平面的垂线PQ,则垂足Q的坐标是___________
6、_____．15．已知A(x,5-x,2x-1)、B（1，x+2，2-x），当AB取最小值时x的值为_______________．16．已知空间三点的坐标为A(1,5,-2)、B（2，4，1）、C（p，3，q+2），若A、B、C三点共线，则p=_________，q=__________．17．已知点A(-2,3,4),在y轴上求一点B,使AB=7,则点B的坐标为________________．18．求下列两点间的距离:A(1,1,0),B(1,1,1);C(-3,1,5),D(0,-2,3). 19．已知A(1,-2,11),B
7、(4,2,3),C(6,-1,4),求证:ABC是直角三角形. 20．求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:A(1,0,1),B(3,-2,1);A(-3,2,2),B(1,0,-2). 21．在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且边长为2a，棱PD⊥底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点E，F，G，H，写出点E，F，G，H的坐标． 参考答案： 经典例题：解：（1）假设在在y轴上存在点M，满足． 因Ｍ在y轴上，可设M（0，y，0），由，可得 ， 显然，此式对任意恒成立．这就是说
8、y轴上所有点都满足关系．（2）假设在y轴上存在点M，使△MAB为等边三角形．由（1）可知，y轴上任一点都有，所以只要就可以使得△MAB是等边三角形．因为 于是，解得
